列方程解决行程问题教学设计

虹桥镇大湾柳树小学   孟璇

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第八单元。

教学目标：

1、知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

重点、难点：

教学重点：画线段图示表示问题中的数量关系。

教学难点：找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题。

教学准备：

教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本、PPT

教学过程：

一、 复习导入

1、  学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系

2、 练习

①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；

②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；

③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.

【设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性】

二、 探究学习

1.    出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2.  指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？

学生汇报，引导学生画出线段图。
  甲每小时行?千米              1463千米          乙每小时行87千米
    北京上海
3.  7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？

回答：⑴7小时相遇就是7小时两车走完了全程。
      ⑵一共行的路程就是北京到上海的路程。
4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系：

可能出现：

   甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程 

甲乙的速度和×相遇时间=1463千米
5．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。

    87×7＋7x＝1463

    609＋7x＝1463

    7x＝1463－609

    7x＝ 856

     x＝856÷7

     x＝122

    答：甲车平均每小时行40千米。

解：设甲车平均每小时行x千米。
7x=1463—87×7                    或     （x+87）=1463
6.  汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

【设计意图：相遇问题是本节的第一个重要环节。本环节通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，活跃了课堂气氛，使学生在愉快、积极的心态下去学习，去思索。既突出了本节的重点，又巧妙地分散了难点，使学生顺利地达到了教学要求。

三、巩固新知

出示课本练习题

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

生：我学会了画“线段图”来描述行程问题中的等量关系？

生：我知道了列方程解应用题的步骤

生：我还知道了解应用题时要找准等量关系。

师：通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述。

【设计意图：概括总结使学习能对每学完一种类型的应用，找出其特点与解决问题的方法】

六、布置作业