第一课时：长方体和正方体的特征
教学内容：冀教版《数学》五年级下册第p34、35页长方体和正方体的特征
教教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
认识长方体、正方体的特征。
教学难点：
理解长方体、正方体的关系。
教具准备：
长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等
学具准备：课件，若干张长方形纸
一、创设情境
一、导入新课：
我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
板书：长方体和正方体
设计意图：联系实际生活，拉近孩子们学习数学的兴趣。
二、探究新知：
师：同学们刚才说的很好，大家已经初步认识了长方体和正方体，这节课我们要进一步研究长方体、正方体有什么特征。
板书课题：长方体、正方体的特征。
师出示长方体模型。
师：请同学们观察这个长方体，说一说长方体是由什么围成的？
生：面。
师板书：面。
师：再看一看两个面相交处有什么？
生：有一条边。
师：两个面相交的这条边叫做棱。
师板书：棱。
师：请同学们看一看三条棱相交处有什么？
生：尖。（或点）
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师板书：顶点。
设计意图： 通过教演示教具，学生观察，从直观上认识面、棱、顶点，形象具体，不空洞，便于学生接受。
师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。
学生按要求摸一摸。
师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们数一数长方体有几个面？指导学生观察、测量。
师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们数一数长方体有几个面？
生：长方体有6个面。
板书：6个面。（写在“面”的下面）
师：说一说你是怎样数的？
生1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共6个面。（边说边演示）
生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共6个面。（边说边演示）
师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，不容易漏数，这些面有什么特点？
生可能回答：
这6个面都是长方形。
上、下两个面大小相等，形状相同。
左、右两个面大小相等，形状相同。
前、后两个面大小相等，形状相同。
设计意图：让学生经历自己数一数、看一看的过程，学会学习方法，直接体验长方体面的特征。
师：上、下面是相对的面，左、右也是相对的面，前、后面也是相对的面，我们可以说相对的面完全相等。
板书：相对的面完全相等。（写在“面”的下面）
得出：
相对的棱的长度相等
⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？
学生在小组里观察交流，指名回答。
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。
教师板演画法。
3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。
4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？
⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
6、出示例2
正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
学生自主观察思考，并在小组里交流。
设计意图：教会学生学习方法，为后面学习有序的数棱打基础。
板书：可以分成3组，每组的4条棱长度相等。（写在“12”条棱的后面）
师：结合板书，同桌之间完整的说一说长方体的特征。
同桌互相说一说。
师：通过比较长方体、正方体的特征，你觉得长方体和正方体有什么关系？
如果生说不出，师引导。当长方体每条棱长度都相等时，它就是什么图形？
生：正方体是特殊的长方体。
板书：集合图。
长 方 体
正方体
师：请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。
教师出示教具，并指一顶点，学生指一指相交于这个顶点的所有棱。
师：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。
师边说边在图中表示出来。
师指另一个顶点，让学生指出它的长、宽、高。
师：正方体的每一条棱的长度，都叫作
正方体的棱长。
师边说边在图中表示出来。
设计意图： 让学生亲身经历制作长方体框架的过程，即培养了学生动手操作能力，也为学习长方体棱、顶点的特征积累直观经验。
师：请同桌同学二人合作，实际测量两个较大的长方体纸盒，分别量出它的长、宽和高，并将数据填在练一练第1题的表格中。
学生合作完成。
师：请同学们认真观察练一练第2题中的每一个图形，然后说一说每个长方体的长、宽、高分别是多少。
学生独立完成后全班交流。
师：请同学们独立完成练一练的第3题。
学生试做，教师巡视指导，然后全班交流。
生1：图1这个长方体的长是4cm，宽是2 cm，高也是2 cm。
生2：图2这个长方体的长是2 cm，宽2 cm，高3 cm。
设计意图：自主探索是一种重要的学习方式，在此过程中，也培养了学生迁移类推的能力。
三、巩固练习
1、做“练一练”
明确操作要求:同桌2人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。
2、请同学们独立完成练一练的第2、3、4题
先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。
引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？
4、达标反馈。
1.填空题。
⑴长方体有（ ）个面，都是（ ）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。
⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。
⑶长方体有（ ）个顶点。
⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。
⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。
⑹正方体有（ ）个顶点。
⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.选择题。（将正确答案的序号填入括号。）
⑴一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。
A.20 B.40 C.48 D.60
⑵一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是（ ）分米。
A.48 B.64 C.72 D.96
⑶一个正方体的棱长之和是a厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A.6a B. C. D.12a
⑷一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的底面的面积是（ ）平方厘米。
A.6 B.14 C.5.25 D.20
答案：1.（1）6、长方形、正方形（2）12条、相等（3）8个（4）6个、相等，正方形（5）12、相等（6）8个（7）6革面，12条棱，8个顶点2.C C D D
五、全课总结
1.正方体 6个面 8个顶点 12条棱 长方体 6个面 8个顶点 12条棱 每组4条棱的长度相等。
6、布置作业.
1.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。）
⑴长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（ ）
⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）
⑶一个长方体相对的面的面积相等。（ ）
⑷一张长方形的纸是一个长方体。（ ）
⑸长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（ ）
⑹相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（ ）
答案：× √ √ × × ×
7、板书设计:
长方体和正方体
长方体、正方体的特征
面
棱
顶点
6个面
相对的面完全相等
可以分成3组，每组的4条棱长度相等
集合图。
长 方 体
正方体