《长方形和正方形的周长》教学设计
玉田镇联合小学 刘雅丽
教学目标：
1.通过教学，加深对周长的认识。
2.结合具体的情境，探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
3.能运用长方形、正方形的周长计算公式，正确计算长方形、正方形的周长。
4.能运用长方形、正方形的周长计算公式解决实际生活中的简单问题，感受数学在生活中的应用。
教学重点：
探索长方形、正方形的周长的计算方法。
教学难点：
能理解长方形、正方形的周长公式的由来。
教学准备：
教学课件、小方格纸（例1）、作业纸（练习题）
教学过程：
一、复习导入。
（一）周长知识的复习。
1、说一说什么是图形的周长？
围成封闭图形的几条线段的长度和叫做图形的周长。
2、课件出示图片：说一说大屏幕上几幅图的周长指的是哪一部分？
【设计意图：开始强调什么是图形的周长，然后结合具体的图形指一指，并要求手指要紧贴着图形的边缘、首尾相连，加深对周长的理解。】
（二）创设情境，导入新课。
1.激趣导入：同学们，你们喜欢《熊出没》里面的熊大、熊二吗？看，今天森林里举行运动会，熊大、熊二参加了跑步比赛，裁判员说：“请运动员熊大围着长方形的湖跑一圈，运动员熊二围着正方形的草地跑一圈。”（课件出示）裁判员话音刚落，熊大着急了说：“裁判员，太不公平了，我跑的是长方形，路程分明比熊二跑的路程长。”熊二说：“不对，我跑的是正方形，我跑的路程比熊大的长。”两个人争得不可开交……
2.提问：同学们，谁能来帮助裁判一下，他们俩到底谁跑的长呢？
（熊大围着长方形的湖跑，熊二围着正方形的草地跑不能目测来判断，我们需要计算出湖和草坪的周长才能判断。）
3.揭示课题：你们真聪明！目测是不能解决这个问题的。这节课，我们就一起来探讨长方形和正方形的周长计算方法。（板书课题）
【设计意图：选择学生喜欢的《熊出没》的故事引出本课要研究的重点，充分调动了学生的积极性，并且让学生体验到数学与日常生活的密切联系。】
二、探究新知。
（一）出示课本78页例1。
1.学生读题，说题意。
2.学生小组讨论计算方法。
3.全班汇报交流各种方法。
教师：刚才老师发现各小组讨论的很激烈。下面哪个小组说一说，方格纸上的长方形的周长是多少？你怎么计算的？
（1）长方形周长的计算方法：
方法1：我是一条边一条边按小格数的。长方形的上边是6厘米，右边宽是3厘米，下边长是6厘米，左边宽是3厘米。用6+3+6+3=18厘米，所以，长方形的周长是18厘米。
方法2：我们是这样计算的，先数长方形的上边长是6厘米，因为长方形的对边相等，两个长就是6乘2等于12厘米；再数长方形的一个宽是3厘米，两个宽就是3乘 2等于6厘米，最后12厘米加6厘米等于18厘米。
方法3：我是先数一个长6厘米和一个宽是3厘米，用6加3的求出一个长和一个宽的和是9厘米，再乘2就是18厘米。列式就是（6+3）ｘ2=18厘米。
（如果出现方法2与方法3，教师要及时给与表扬、鼓励。）
教师总结：这几名同学很聪明，分别数出了它的长与宽，并算出了长方形的周长，而且说明了算理。谁来说一说正方形的周长是怎么算的？
（2）正方形的周长计算方法。
方法1：这个正方形，它的边长都是3厘米，我的计算方法是把四条边的长度依次相加，就是3＋3＋3＋3＝12厘米。
方法2：我是这样计算的，因为正方形四条边都相等，所以可以用一个边长乘以4，就是3ｘ4＝12厘米。（出现这种说法的要及时给与表扬、鼓励。）
（3）总结：同学们表现的真棒！我们用不同的方法分别算出了长方形和正方形的周长。那么，我们能不能用这些方法帮熊大、熊二解决一下他们的难题呢？
【设计意图：不用量，计算图形的周长，只有准确地数出长与宽来，才能算出其周长。学生通过动手操作、思考、讨论来举出多种得知周长的方法，向学生渗透其计算公式。】
（二）解决熊大、熊二的难题。
1.出示熊大、熊二绕着跑的图片。题中告诉我们什么？
2.这个问题怎样解决呢？请同学们继续以小组为单位来探讨。
3.学生思考，再在小组内交流想法，教师巡视。
4.全班交流。
（1）熊大跑的距离。
A：56+56+40+40=192（米）（长+长+宽+宽）
B：56ｘ2+40ｘ2
=112+80 (2长+2宽)
=192（米）
C:（56+40）ｘ2 （长+宽）x2
=96ｘ2
=192（米）
（学生在回答时，每种方法均要说清楚计算的道理。）
（2）熊二跑的距离。
A:48+48+48+48=192（米） 边长+边长+边长+边长。
B:48ｘ4=192（米） 边长×4。
（3）难题的解决。
通过大家的研究与计算，我们正确地算出了熊大、熊二跑的距离都是192米，帮助他们解决了难题，让他们心平气和的去参加比赛。
5.比较算法，归纳公式。
（1）观察算法，找出简便方法。板书：（56+40）ｘ2、48ｘ4
（2）学生讨论：
A：56、40和48分别表示长方形和正方形的什么？
B：算式中的2和4分别表示什么呢？
C：用文字说一说长方形的周长等于什么？长方形的周长等于什么？
（3）归纳公示。
A：长方形周长的计算公式：
长方形的周长=(长+宽)×2
B：正方形周长的计算公式：
正方形的周长=边长x4
【设计意图：通过解决难题吸引学生的目光，激发学生的学习兴趣。通过小组成员之间的讨论让学生大胆想象，鼓励学生大胆说出自己的想法，要从不同的角度去思考解决问题的方法，并让学生在交流中说出算法的道理。通过计算最后知道了熊大和熊二跑的距离一样长，解决了它们的难题。接着观察几种算法找出简便方法，引导学生讨论、分析数据表示的含义，师生归纳出周长的计算公式。】
三、课堂小结。
1.齐读长方形、正方形的周长公式。
2.提问：要计算长方形或正方形的周长必须知道什么？
3.强调：必须运用公式来计算长方形或正方形的周长。
四、巩固练习。
1.课本79页，第1题。
2.给出图形数据，求周长。
3.课本79页，第2题。
【设计意图：由浅入深的设计练习，正确地运用所学的计算公式，同时运用多媒体呈现，更好地帮助学生来理解题意。】
五、布置作业。
课本79页第3题、第4题。
板书设计：
长方形和正方形的周长
（56+40）×2 48×4
↓ ↓ ↓
长 宽 边长
长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的周长=边长×4
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