第四课时  解方程（2）

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册的85—86页解方程（2）。

教学提示：

本课是在学生刚刚学习了等式的性质和解一步的方程的基础上，进一步学习用等式的性质解两步的方程及掌握解决实际问题的方法。

教学目标：

1、知识与技能：经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

2、过程与方法：知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3、情感态度与价值观：在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。

重点、难点：
教学重点：会接两步计算的方程。

教学难点：能准确地找出数量关系。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、导入新课

师：上一节课，我们学习了什么？

生：学习了一步解方程的方法。

师：看这个方程：2x-34=36，用一步解方程的方法可以解出来吗？

生：一步解不出来，那两步呢？

师：这节课我们就学习两步解方程的方法。揭示课题----解方程（2）。

【设计意图：通过练习，可以加深对有关等式性质和一步计算方程的理解，并能为自主探索两步计算的方程的解法提供有益的启示】

二、新知学习。

1、 猜数游戏

课件出示例3的情景图。

师：同学们请认真阅读游戏方法，从这个游戏方法中你能得到哪些数学信息？

（学生独立思考）

生：一个数乘2加上10等于60。

师：那么我是怎样根据这个数学信息得到的结果呢？

生：不知道。

师：老师是用列方程求出这个数的，你会列方程解决这个问题吗？

（学生尝试列方程解决问题，并在小组内展开交流。如何解这个方程，解方程应利用什么方法？）

学生板演，并理解解题过程。

解：设这个数为x。

2X+10=60

   2 X =60-10………方程两边同时减去10

   2X =50

X=50÷2………方程两边同时除以2

X=25

答：这个数是25。

教师提示检验结果。

【设计意图：结合情景引导学生自主探索，是学生感知数学知识的趣味性，从而在心里上产生学好数学知识的需要】

2、学习例4

课件出示例题：一个数的5倍比这个数多136，这个数是多少？

师：小组一起讨论这道题的数量关系，并组内交流解方程的过程。

指名板演。

生：解：设这个数是X，那么这个数的5倍就是5X。

     5X-X=136

        4X=136

         X=34

答：这个数是34。

师：为什么5X-X等于4X呢？

生：5个X减去1个X等于4个X。

师：大家回答的很好。5X-X=4X，计算出4X=136后，又利用什么解答方程？

生：等式的性质，方程两边同时除以4。

师：解完之后别忘了检验。你检验了吗？

生：方程的左边=5×34-34=136=方程的右边。

【设计意图：学生已经初步掌握了解方程的一般步骤，放手让学生自主探索，教师只要适当点拨，学生酒能心领神会】

三、巩固新知

1、解方程。3X+15=75

2、用方程表示下面的数量关系并求解。

12.8比一个数的5倍少14.8，求这个数？

3、火车的速度是每小时240千米，飞机的速度是火车的1.2倍，飞机的速度是多少？

答案：1、X=20，2、解：设这个数是X。5 X-14.8=12.8   X=5.52

3、解：设飞机的速度是X千米/小时。1.2X=240   X=200

四、达标反馈

1、 学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示 （               ），

     20x＋x表示（                          ） 。

2、列出方程，并求出方程的解。

x的7倍比52多25。    

x的9倍减去x的5倍，等于24.4。

3、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

答案：1、学生人数，师生总人数，2、7x-52=25  x=11，9x-5x=24.4  ，x=6.1

3、解：设梨树有x棵。3 x-30=270   x=100

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你学会了什么？

生：我学会了解两步计算的方程，并会检验方程的解。

师：你认为在解方程时应注意什么？

生：利用等式的性质时，注意两边同时运算。

六、布置作业

教材第86页练一练1-----4题。

答案：教材1、2 x +48=102 ，x=27；3 x+4=76 ，x=24

教材2、x=14，x=0.2，x=36，x=21，x=28，x=0.3

教材3、（1）4 x-73=135，x=52；（2）7 x=182，x=26；

（3）5 x-16=23，x=7.8；（4）3 x+2 x=90，x=18

教材4、（1）>，>；（2）=，<；（3）=，>

板书设计：

解方程（2）

1、利用等式的性质解两步计算的方程。

2、会列简单的方程解决实际问题。

（能正确找到等量关系式，根据关系式列出方程。）

教学反思：

在教学的整个过程中，重点突出等式的性质，不断对学生进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活运用等式的性质来解方程。

教学资料包。

（一）教学资料包

和尚分馒头

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"

如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？

用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
　　3x+1/3(100－x)=100
　　解方程得：x=25
　　小和尚：100－25＝75人

（二）资料链接

数学故事

泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。

法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。