《平行四边形面积》教学设计
教学内容：冀教版五年级上册第六单元第一课时。
教材分析： 平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，用割补法，把平行四边形转化成长方形，并分析拼成的长方形与原来平行四边形之间的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式。引导学生利用已有的知识和经验，自主总结出平行四边形面积的计算方法。课程的编排凸显了过程性学习的重要性。本节课是长方形面积计算公式的延伸和后面学习三角形面积以及梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，也是整个单元学习的重点。
学情分析：
这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算，以及认识平行四边形的基础上进行教学的。此外学生还具有一定的剪拼能力。
教学目标：
1.经历平行四边形面积推导过程，掌握平行四边形面积计算公式以及应用所学知识解决实际问题
2.发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.使学生积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，激发学生对数学的好奇心、求知欲和学习数学的兴趣。
教学重点：掌握平行四边形面积的公式，并能运用公式解决相关问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件；平行四边形卡纸、三角板、剪刀笔。
教学过程：
一．创设情境
师：今天老师给你们讲个故事（在一座大森林里住着一只小白兔和一只小灰兔。一天小白兔去小灰兔家，她看见小灰兔家里的平行四边形菜地很漂亮，于是她说：“我有一块长方形菜地，和你的地面积一样大，我们换一换吧。”）（课件出示两块地图片）小灰兔想:如果两块地一样大，我就换给他。
同学们帮小灰兔想一想，一样大吗？怎样才能知道是否一样大？
学生思考并汇报：我们能计算长方形面积，用20X15=300平方米。可是不会计算平行四边形面积。
（板书 长方形的面积 = 长×宽）
师：我们已经会计算长方形的面积了，那么今天我们来学习计算平行四边形的面积，帮助小灰兔好吗？
二、探究体验：
1、猜测
猜测平行四边形面积和什么有关系？
学生汇报：平行四边形是特殊的长方形，所以可能和长方形有关系；平行四边形的面积可能和它的边有关系；平行四边形的面积可能和它的底和高有关系……
教师小结：如何把平行四边形转化成我们会计算面积的长方形来计算它的面积呢？
2、动手实验
学生小组讨论达成一致意见动手操作
学生展示汇报：沿着从对面顶点做出的高剪下，左边三角形平移到右侧，拼成一个长方形；沿着中间的一条高剪下，左边的梯形平移到右侧拼成一个长方形；…….
教师用课件演示剪拼过程，使学生真切、清晰地看到图形剪、（平移）、拼的过程。
3、探究公式：
提出书中“议一议”的问题：平行四边形与拼成的长方形有什么关系，学生小组讨论、交流。
学生汇报：平行四边形和拼成的长方形面积相同，平行四边形的底等于长方形的底，平行四边形的高等于长方形的宽。因此根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
教师完成板书：
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
4、教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图，让学生总结公式的字母表达式。
师：如果用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积。
师边说边在图中底边标出a，高标出h。
师：谁能写出平行四边形面积的字母公式？
学生说，教师板书：
S=a×h
S =ah
5、解决问题
（1）完成试一试1题
师：同学们通过动手操作，分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件？
师：对。现在我们就来测量需要的数据计算一下小灰兔的平行四边形地的面积。
学生测量（底是20米，高是15米）计算，集体订正，帮小灰兔解决问题。
（2）试一试中的第二个练习题。先让学生说出图中数据表示什么，再自己试着解答。集体订正。
三、实践应用
1、练一练的第1题，先读题，然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。
师：谁来说一说你的做法。
生：平行四边形的钢板的底是4.8米，高3.5米，平行四边形的面积等于底乘高，4.8×3.5=16.8，保留整数，结果是：4.8×3.5=16.8≈17（平方米）
2、练一练的第2题。
先让学生亲自动手测量、计算。再提出问题(2)，拉一拉观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。
学生按要求操作，然后交流。
●拉一拉后，平行四边形的底没变，高变短了，它的面积比刚才的平行四边形面积小了。
●我发现，平行四边形的底不变，平行四边形的面积随着高的变化而变化，高增加，面积变大，高减少，面积变小。
……
小结：周长相等的平行四边形和长方形面积不一定相等。
3、练一练第3题
一个平行四边形面积是56平方米。底是8米，它的高是多少米？
学生独立试解决，总结已知面积和底（高）求高（底）的方法。
4、练一练第4题
一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米。如果每平方米菜地收青菜5千克，那么这块菜地可收青菜多少千克？
四、全课小结
今天你有什么收获？
五、板书设计
平行四边形面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
S =a h