长方形和正方形的周长教学设计
一、教学目标： 1、经历自主计算、交流、总结等探索长方形和正方形周长公式的过程。 2、掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形和正方形周长 。 3、主动参与数学活动，体验算法多样化，获得成功的感受。
二、教学的重点：理解周长的概念和长方形周长的计算方法。
教学的难点：理解长方形周长的最优化计算方法
三、教学准备：方格纸中呈现一个长方形和一个正方形。
教学环节
（一）计算方格纸上图形的周长
1、出示方格图，让学生观察了解图中的信息，知道每个小方格的边长是1厘米。 通过观察、交流培养学生主动收集、选择、交流信息的能力。
教师出示例1的方格图。 师：大家观察方格图，从图中你都发现了哪些数学信息？ 学生可能会说： 每个小方格的边长长是1厘米。 方格图中有一个长方形和一个正方形。
2、教师提出例1的要求。指出方格中的长方形和正方形的周长。鼓励学生用自己的方法计算。
先让学生说算法，再通过用手指或描的活动感知图形的周长。为主学生用自己的方法计算周长打基础。
师：不用量，算一算方格纸上长方形和正方形的周长，你想怎么算？
生1：我想数长方形的四条边上一共有多少个小格，有多少个小格就是多少厘米。
生2：只数一条长边和一条短边，再乘2。
师：说得对，谁愿意用手来指一指（描一描）哪是长方形和正方形的周长。 学生用手指或用笔描。
师：你知道长方形和正方形的周长是多少吗？请用自己的方法计算出来。
3、交流个性化算法，重点使学生理解图形的边上有几个格，这条边的长就是几厘米。要给学生充分交流算法的机会。
展示分享自主解决问题的过程和结果，学习他人好的方法，为下面的计算打基础。 通过不同计算方法的交流，为下面探索长方形和正方形的周长公式作铺垫。
师：谁愿意把你的想法说给大家听？结合学生的交流，老师进行引导性评价。
学生可能会说：
长方形： （1）数4条边，一共数了18个小格，就是18厘米。
（2）只数了一个长边和一个短边，一共是9厘米，没数的还有一个长边和一个短边，用9乘2一共是18厘米。
师：这个办法不错，只数了一条长边和一条短边。
正方形： （1）数一圈一共是12厘米。 （2）数两条边是6厘米，剩下的两条边也是6厘米，一共12厘米。 数一条边，因为正方形的4条边都相等，所以3×4＝12厘米。
师：这个方法更简单！
（二）探索长方形和正方形的周长公式
1、出示例2中的两个图形，学生讨论：例1中的两个图形和例2中的两个图形有什么相同？有什么不同？提出计算周长的要求，鼓励学生用自己喜欢的方法计算。
在根据方格中图形计算周长的基础上，让学生自觉尝试计算图形的周长，经历由直接到抽象的过程。
师：教师出示例2，同学们根据方格能计算图形的周长，同学们看例1中的两个图形和例2中的两个图形有什么相同？有什么不同？
生：例1是用数方格的方法知道长方形和正方形的每条边的长度的。例2用数字给出了长方形的长和宽及正方形的边长。
师：你会计算例2这两个图形的周长吗？ 让学生自己计算。
2、交流计算长方形周长的不同算法，要给学生充分的交流不同算法的机会。教师板书出各种计算方法。
交流、展示学生各自不同的想法和算法，共同分享自主学习成功的快乐。为总结归纳计算公式积累经验。
师：谁来把你计算长方形周长的方法和结果汇报一下。
除去教材上的算法外，学生还可能出现：
长方形周长：5＋3＋5＋3＝16米 对学生不同的算法教师要给予肯定。3、组织学生比较做出的三种方法，讨论那种方法最简便,在学生充分发表意见的基础上，使大家了解计算这个长方形周长
4、总结长方形的周长公式。先让学生自己总结，再全班交流，最后师生总结长方形的周长公式。
在数方格计算，看图计算，交流讨论计算方法的基础上，让学生自主尝试总结计算公式，实现知识的自主建构。
师：我们知道长方形的长边叫做长方形的长，短边叫做宽，你能总结出长方形的周长公式吗？自己试一试！
学生可能会说： 长方形的周长是两个长和两个宽相加。 长方形的周长是一个长加上一个宽的和再乘2。
师：一个长加上一个宽的和再乘2可以这样写：教师板书长方形的周长＝（长＋宽）×2，再让学生用手指在图上指一指长加宽的和指的是长方形的哪两条边，再乘以2算的是什么。5、出示例2中正方形，交流学生的计算方法，总结正方形周长的计算公式。 交流、展示各自不同的想法和算法，共同分享自主学习成功的快乐。总结归纳计算公式。
师：请同学们观察这个正方形，谁来把你计算正方形周长的方法和结果汇报一下。 除去教材上的算法外，学生还可能出现： 正方形周长：（3＋3）×2＝12米 对学生不同的算法教师要给予肯定。
师：同学们做出了3种方法，请你比较一下哪种算式表达简单又明白。
生：因为正方形的4条边都相等，3×4最简单。
（三）总结
师：通过刚才的计算，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的（长）和（宽）的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条（边长）就行了。我们掌握了这两种周长的计算方法之后，我们就可以解决很多实际问题了。
（四）、巩固知识、综合运用
（1）判断题：
长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长就是12厘米。（） 边长是3分米的正方形，周长是3×4=12(厘米)( ) 3. 正方形的周长除以4就等于它的边长。（） . 所有长、宽不相等的长方形，周长也不相等。 （）
（2）选择（在括号里填正确答案的序号）
1. 长方形的周长是18厘米，长和宽可能是（ ） A 、2厘米和9厘米 B 、4厘米和5厘米 C 、6厘米和3厘米 D、3厘米和15厘米
2. 有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个正方形，一根正好围成一个长方形，这两个图形的周长 A长方形周长大于正方形周长 B正方形周长大于长方形周长 C周长相等
3. 用4个边长1厘米的正方形摆成下面的图形，周长最短是( ) A B C
（五）、作业
1. 一块正方形手帕， 边长是25厘米。 它的周长是多少 厘米？
2. 有一块长80厘米、宽50厘米的长方形木板。 在这块木板上锯下一块最大的正方形木板。 （1）锯下的正方形木板的周长是多少？ （2）剩下的长方形木板的周长是多少？
四、教学反思
教师和学生都是在一种宽松、平等的氛围中一起学习，学生乐于学，每个学生都在学习体验到成功的喜悦，体现了‘不同的人在数学上得到不同的发展’这一理念。没有最好的，只有更好的，教学过程就是一个有缺憾的过程，在教学中由于时间的关系没能让每个学生都充分展现自我的机会。