《圆锥和圆锥的体积计算》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学六年级下册第40～42页。
教学目标：
1.通过实践活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，掌握圆锥的体积公式，并能应用公式计算圆锥的体积。
2．经历测量圆锥以及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程，会测量圆锥的有关数据，能解决生活中和圆锥有关的计算问题。
3．培养动手操作的能力，增加测量活动的经验，体验探索的乐趣。
重点、难点:
重点：圆锥的体积计算公式
难点：圆锥体积公式的推导过程。
学情分析：
六年级的学生对于圆锥形物体有一定的生活经验，具备一定的关于长方体、正方体和圆柱的图形知识储备和学习经验，通过前几节的学习，学生已经对圆柱的基本特征有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，体会了转化的数学思想在探索体积计算公式中的应用。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。
教学过程
一、创设情境，情境导入。
游戏：面的旋转。
师：大家看，我这里有一个由小棒和一张长方形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，转出来的是什么形状？关于圆柱体你有哪些了解呢？学生回答。
师：我们认识立体图形，要从它的面、棱、定点和高、体积等几方面进行了解。看来大家对于圆柱体的知识掌握的非常好。大家再看，我这里有一个由小棒和一张直角三角形硬纸片做成的小旗，如果我快速旋转小棒，大家再猜一猜，转出来的又是什么形状哪？
生：圆锥。
师：今天就让我们走进圆锥的世界，探索有关圆锥的奥秘吧。
设计意图：以游戏的形式引入新课，一方面激发学习兴趣，吸引学生的注意力；另一方面在在活动中感受有线到面、由面到体的建构几何图形的过程。
2、自主探究圆锥体的特征。
师：生活中的圆锥随处可见。想一想，我们身边哪些物体的形状是圆锥形的呢？
学生举例，教师结合课件显示圆锥形实物图和抽象出的立体图形。
1、学生手拿自己的圆锥形物体和全班同学交流圆锥的特征。
2、教师点拨提升。重点指导学生认识圆锥的侧面和高。 教师出示一个圆锥形物体，提问：(1）怎样证明圆锥的侧面是个扇形呢？（2）用什么方法能测得这个圆锥形的高是多少？
设计意图：学生调动多种感官，在动手、动眼、动脑的自主活动中结合生活中的实物认识圆锥体的特征，了解圆锥各部分的名称，感受数学与生活的密切联系。圆锥的侧面展开图和圆锥的高是教学的难点，教师及时发挥引导点拨作用，结合实物演示从而突破教学难点。
3、动手实验，探索圆锥的体积计算公式。
生：体积。接下来我们就来探究圆锥的体积。
2.大胆猜想：前面我们学习圆柱的体积时运用了哪种数学思想？（板书： 转化）猜一猜，圆锥是不是也可以这样做呢？圆锥的体积可能会转化成哪一种图形呢？你的根据是什么？学生说明想法。
教师出示一组等底等高圆柱和圆锥，请学生观察比较它们的底和高的关系。教师板书：等底等高。 猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？（自由猜想）下面我们就让我们到实验中去寻找答案吧。
3.小组实验。课件出示实验方法和要求。
（1）在圆锥容器中装满沙子，然后倒入圆柱容器中，看几次能倒满。 （2）每倒入一次，记录一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。（3）通过实验结果，比一比圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？
4.班级汇报展示，总结圆锥的体积计算公式。
组长带领全组同学对实验方法进行交流汇报。在交流汇报的基础上，组内或其他组同学进行补充、质疑、评价。
教师：你能根据我们的实验和课件演示，也给圆锥体的体积写出一个公式吗？
学生自主总结圆锥的体积公式：
圆锥的体积=圆柱的体积÷3=底面积×高×1\3=1\3Sh.教师板书公式.
并提问：公式里的S×h求的是什么。并进一步引导学生总结出利用圆锥底面半径和高、底面直径和高计算圆锥体的公式，教师板书。
设计意图：在生活情境中产生探究圆锥体积的需求和愿望，联系已知知识经验进行大胆、合理猜想，在猜想、实验、交流、验证的过程中经历探索圆锥体积计算公式的过程。通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，教学重点得以突破，激发全体学生参与学习、探索知识的欲望。
4、课堂练习
1、指出下图中哪些是圆锥。
2、下面的说法正确吗？为什么？
（1）圆锥的侧面展开是三角形，它有无数条高。 （2）圆锥的体积是圆柱体积的 三分之一 。
（3）一个圆柱的体积是45立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是15立方厘米。
3、计算圆锥的体积。 （1）底面面积是9.6平方米，高是2米。 （2）底面半径是5分米，高是3.3分米。
设计意图：通过分层次的练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
五、课堂总结。
通过今天的学习你有哪些收获？ 教师结合学生的发言完善板书形成思维导图。 设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。