课    题

圆柱和圆柱的侧面积

教学目标

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

学情分析

本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。圆柱形物体在生活中随处可见，学生在第一学段通过实物和模型已经能辨认圆柱，具备了学习圆柱的直接经验。大概一半的学生能够说出圆柱的组成部分，但是对于其特征就不太清楚。

教     学     过     程

教学环节

学习活动与学法指导

设计意图

一、创设情境，问题导入

2、动手操作，合作探究

（一）探究圆柱体的特征

（二）探究圆柱的侧面积公式

三、巩固新知，尝试应用

四、课堂小结

五、布置作业

1.同学们，课前老师给大家安排了预习任务，寻找生活中的圆柱体，同学们都给老师发来了照片，这是谁的发现，请你来给大家介绍一下？

课件出示生活中的圆柱，边看边读文字，一起来感受圆柱已经融入到我们生活的方方面面，生活因有了圆柱而精彩。

2.出示课本例1图片

老师这还有一些生活物品，请你来帮忙判断一下，它们是不是圆柱呢？

师：看来同学们已经从生活中感性的认识了圆柱，这节课我们在一起用数学的眼光和思维继续深入认识圆柱。

孩子们，从数学方面学习圆柱，我们可以从哪些方面入手研究它？用什么研究方法呢？说说看。

预设：

生：我们可以研究圆柱的面和高，研究时可以采用观察，触摸，测量等方法。（多媒体出示）

师：真专业，能用数学的眼光思考问题。那你是如何想到的呢？

生：我们前面学习长方体和正方体的特征时，就是从面、棱、顶点入手的。

师：你可真善于学习！还能联系前面的知识，系统学习。那谁还能结合长方体和正方体的知识，再具体说说本节课我们可以研究圆柱面和高的哪些方面？

生：可以研究面和高的数量，形状，特征等。（多媒体出示）

师：同学们的想法可真不少，下面请同学们利用圆柱实物,按照刚才的思路，自学课本27页的内容，探究：圆柱的特征，小组合作完成学习卡。给学生充分观察、讨论的时间。

预设：

1. 认识圆柱体的面。

生：圆柱体有3个面，上下两个面叫做底面，是完全相同的两个圆；还有一个侧面，侧面是个曲面。

质疑：你是怎样知道两个底面相等的，是用哪种方法验证的？

（预设：观察、画剪、量直径计算、画在纸上倒过来是否重合）

师：你们的办法可真多啊!老师也想加入大家，利用课件演示的方法，来验证一下大家的发现。(课件演示：圆柱体上下底面重合图。)

师：平面在我们的生活中无处不在，曲面也同样应用广泛，联想一下，我们生活中的哪些物品应用了曲面？

生：车轮（正因为曲面，所以才方便滚动）、压路机、擀面杖、

2．认识圆柱的高。

（1）高的特点

生：圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。

师：圆柱的高藏在哪里呢？小组合作给有包装纸的圆柱画一条高。

圆柱的高都在圆柱的侧面上吗？内部有没有呢？

生：举出生活中的实物，如牙签筒、棉签筒等。

(2)高的拓展

在日常生活中，圆柱的高还有其它的说法，比如：

一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

3.师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。

1. 师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

生1、我猜可能是长方形。

生2：我猜可能是正方形。

……

2. 师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

师：你们看展开的商标纸是什么形状？

生：展开的商标纸是长方形的。

3. 师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？

生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

师：真聪明。请同学们再观察，并动手围一围，想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？小组讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：谁来说一说你们讨论的结果？

生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？（征求意见，形成共识。）

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

4. 师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

生：用圆柱底面的周长乘高。

随学生的回答，教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高

师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。

练一练1-3题。

同学们，今天你们有什么收获？学生谈一谈自己获得的收获。

为它选择一个合适的侧面制作成一个圆柱形笔筒。

你会选择哪个作为侧面积？制作成的圆柱形笔筒底面半径和高分别是多？圆柱形笔筒的侧面积（不含重叠部分）是多少？

利用学生准备的物品，完成图形到物品的转换，考察学生对圆柱各部分的认识。

给学生运用已有知识和生活经验进行想象、猜测的机会，发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。

通过实际操作，让学生经历由“立体”到“平面”的过程，发展学生的空间观念。为探索侧面积提供线索。

学生在观察讨论中经历探索圆柱的侧面积和底面周长、高的关系的过程。

自主计算罐头盒的侧面积，使学生获得成功的体验，学会用公式计算。

共同经历知识的收获；发现问题，及时弥补。新课已经教学完毕，为了帮助学生梳理本课知识，根据板书引导学生归纳本节课学了哪些知识，学会了什么？

拓展学生思维，圆柱侧面展开图根据展开方式的不同，会有不同的形状

板书设计

圆柱和圆柱的侧面积

                  底面：  

完全相同的两个圆

              侧面：

侧面积=底面周长 × 高

                     高：无数条且长度都相等

教学反思

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