“三角形的认识”作业设计
鸦鸿桥镇尚文小学 李林杰
作业内容：
冀教版四年级下册第四单元第1课时三角形的认识
学情分析：
在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形；二年级上册学习了角的初步认识，认识了锐角、直角和钝角；四年级学习角的度量，掌握了角度测量的方法和表示方法；四年级上册学习了画垂线，掌握了过直线外一点向已知直线做垂线的方法。本单元在学生已经学习了这些知识的基础上进行学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，为学习三角形分类、作三角形的高、求内角和等知识做好了准备，也是后面五年级学习三角形面积计算的基础。
设计目标:
针对本课内容并且结合学生的学习情况，设计课时分层作业，补充了弹性和个性化作业，注量作业的实践性、探完性和合作性，力求使不同的学生都能在作业中得到收获和提升，预计20分钟之内完成；选择个性化作业的同学，作业时间可弹性拉长10分钟。这样的设计让不同知识结构层次的学生通过相对应的作业练习，对三角形的特性、三角形的三边关系有更为清晰的认识，能够熟练运用这部分知识解决实际问题，切实发展学生的几何直观，体验数学与生活的联系，激发学生对数学的积极情感。
整体思路:
1.减负增效，提高学生学习兴趣
根据教育部下发的“双减”政策，以减少学生作业负担为目标，每课时作业设计的类型分为基础夯实性作业、实践提升性作业、创新探究性作业三个板块,以期达到提高学习效率的效果。减少课后作业的量，让学生能够在较短的时间内完成，减轻学生作业负担。作业形式多元化，除基本的填空题型，还联系生活实际，设计了观察生活场景、实际动手操作等作业形式，让学生真正参与到学习中来，提高学习数学的兴趣。
2.分层设计，激发学生学习潜能
本单元是图形与几何领域的知识，作业采取分层设计，既有基础夯实、能力提升，实践创新。作业设计层次分明，由易到难、层层递进，激发学生的创造性与潜能。
3.动静结合，培养学生学习能力
《课程标准》提出了培养学生推理能力和逻辑思维能力的要求，动手操作、实验探究类作业，课时作业的设计中以“画”、“拼”、“说理”等形式启发学生思考，唤醒学生已有的知识基础和生活经验，引发了学生的认知冲突，多维思考，培养学生手脑结合、自主探索的精神。
4.数学阅读，注重数学文化的渗透
本科作业后面设计了“兔博士网站”阅读板块，通过阅读了解经典三角建筑中诠释的最稳固三角关系。从阅读的本质上来看，数学阅读是一个特殊的认识过程，绝不是“授”“受”之间能简单完成的事，而是要取决于学生思维的展开过程和学生自主求知活动的质量，数学知识必须经过学生的认知加工，思维消化，通过学生自身的再创造活动，才能被学生接受并纳入其认知结构中。数学思想、数学方法等数学文化的渗透，对学生起着潜移默化的影响。学会阅读、养成自觉阅读的良好习惯，对于学生学好数学具有重要的意义和作用。
5.多元评价，关注学生可持续发展
“评价方式”是根据作业层次的不同，设计了“学生自评、老师评价”的多元评价方式，不再是老师一人把握评价的权利，把评价作业的权利还给学生，让学生做评价的主人，学生自我评价更能体现学生自己的进步。因此，评价过程中，让学生学会自我评价，是对自己的一个认识过程，也利于学生培养正确的价值观。评价的结果不以分数形式呈现，每次作业的内容不同有不同的完成目标，用给笑脸涂色的方式进行等级评价，作业完成达到几个目标就涂几个笑脸，这样更加符合现在“双减”政策中对于学生评价的要求。
作业设计:
尚文小学四年级数学“ABC”分层作业
4.1 三角形的认识
班级______ 姓名______ 等级______
A、基础夯实性作业
一、同学们，你们在生活中见过这些物品？
在这些物体上你发现了什么图形？在生活中，你还在哪些物体上见到过三角形？请你用善于发现的眼睛去找一找，再用你喜欢的方式（写一写、画一画、贴一贴等）记录下来，并把上图物体的三角形用彩笔描出来。
【设计意图：】联系生活实际进行思考，学生可能平时也看到过这些情景，但没想过与数学知识有关。题目让学生感知了解，三角形的稳定性，在生活中的应用，体会数学来源于生活，应用于生活。
2、找出下面这些图形中的三角形，是的画（√），并选择其中一个三角形，说说它的各部分的名称。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【设计意图：】通过让学生找出哪些图形是三角形，加深对三角形和三角形各部分的名称的认识。
B、实践提升性作业
3、从下面的小棒中任取三根摆一个三角形，可以摆出几个不同的三角形？
可以摆（ ）种不同的三角形。分别是
的组合。
4、一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
【设计意图：】实践提升性作业板块两道题考察学生的细心程度，对知识的掌握有一定的要求，学生通过自己动手操作，联系隐含条件:三角形的任意两边之和大于第三边进行解题。
C、创新探究性作业
5、一个由5跟木条做成的五边形框架（图一），如果用力按压它，很容易就变形了（图二），可是如果内部给它加入两根木条（图三），它就变得很稳固，再怎么压也不会变形，你知道是为什么吗？
图一 图二 图三
是因为：
要使下边多边形的框架稳固，要补上几根木条呢？自己试着画一画。
【设计意图：】这道题是考察学生对三角形稳定性的理解和实际运用，先让学生分析五边形加入木条后变得稳固的原因，在仿照这样的方法，将多边形变得稳固。
兔博士网站·世界经典三角建筑 诠释最稳固三角关系
同学们，你们知道吗？三角形是几何中最稳定的图形，具有独特的审美价值和美学形态。在建筑和摄影领域，三角形是常用的元素。 我国江浙一带靠近海洋和长江，气候湿润多雨。白砖青瓦的房屋都运用了三角形的屋顶，这也是中国的一大建筑特色。三角形的屋顶坡度达，便于雨水顺着瓦片流下来，不易积水。
埃及金字塔是世界八大奇迹之一，令人惊奇的是这些石块之间没有任何黏着物，靠石块的相互叠压和咬合垒成。我们都知道三角形是所有几何结构中最稳定的，这种独特的力学优势可以使它能够负荷比自身更重的重量。金字塔是四棱锥体，四面都是正三角形，这样的结构可以让重心更接近基座，更加坚固耐用，经受得住自然灾害的摧毁而屹立不倒。
【设计意图：】通过阅读了解经典三角建筑中诠释的最稳固三角关系。从阅读的本质上来看，数学阅读是一个特殊的认识过程。学会阅读、养成自觉阅读的良好习惯，对于学生学好数学具有重要的意义和作用。
学生完成情况:
本次作业学生作答情况良好，以四三班为例。本次作业练习，大部分学生能够达到作业目标的要求。基础性作业第一题贴近生活，“请你用善于发现的眼睛去找一找，再用你喜欢的方式（写一写、画一画、贴一贴等）记录下来，并把上图物体的三角形用彩笔描出来”，学生作答情况比较良好，学生以贴画形式展现得比较多，用画画的形式展现的同学其次，用写一些的同学最少，同学们通过留心观察生活物品，无论是画还是贴画，都比较美观。第二题“找出下面这些图形中的三角形，是的画（√），并选择其中一个三角形，说说它的各部分的名称。”学生正确率较高，对于课堂知识掌握较为牢固。实践提升性作业，第三题“从下面的小棒中任取三根摆一个三角形，可以摆出几个不同的三角形？”和第四题“一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
”，这两道题个别学生对于三角形三边关系并没有搞清楚，错误率较高，因为第三题罗列可能，有大部分学生能够写出来机组，但未能将六种可能性写全。用作业练习做课堂的延伸，再学生改正过程中，小组内已经学会的同学帮助组内不理解的同学再一次用手中小棒探究，教师订正和学生结对子实践，将三角形三边关系记牢，并会熟练应用。创新探究性作业部分，
第五题“一个由5跟木条做成的五边形框架（图一），如果用力按压它，很容易就变形了（图二），可是如果内部给它加入两根木条（图三），它就变得很稳固，再怎么压也不会变形，你知道是为什么吗？”班内有十几名学生能够做正确，但大部分同学并不能解决此问题。因为我们日常生活中常会遇见的四边形五边形的不稳定性，但是如何解决，学生可能见到家长长辈做过类似的事情，但并不知道原理，通过本课的学习，大部分同学既能够解决问题，又能够懂得原理。
作业设计反思:
通过本次作业的练习，大部分学生能够达到作业目标的要求。也依然有部分学生对三角形三边关系的理解的不透彻，个别同学的学习由滞后性，本课时的分层作业，将本科所涉及到的知识点：三角形具有稳定性，三角形任意两边之和大于第三边的到了很好的巩固。
我觉得设计的亮点有：基础性作业第一题，与生活实际密切相关，与美术、语文学科相融合，让学生将生活中的三角形贴出来画出来，或者用自己的语言描述出来，既可以培养学生留心观察的习惯，又培养学生的绘画和组织语言的能力。提升性作业的两道题，都是利用三角形任意两边之和大于第三边的道理去解决，通过列举六种不同的可能性，可以培养学生细心的良好习惯，将所有的可能性想全面。创新实践性作业生活联系实际，将三角形具有稳定性这一特性动手操作真实融入到生活中去，四边形五边形具有不稳定性，将之与三角形相结合，就可以巧妙地解决生活难题。兔博士网站·世界经典三角建筑 诠释最稳固三角关系这部分的设置，可以让学生学会阅读，并养成自觉阅读的良好习惯，对于学生学好数学具有重要的意义和作用。
不足之处：第二题的设计并不理性，三角形的不同种类，应该再涉及等腰三角形，等边三角形和等腰三角形对于角的的名字，边的名字并不相同，让学生做去区分联系会更好。
学生解答及教师批改样例:
