第四单元角的认识

教材分析

本单元将学习图形与几何的重要基础内容——角。角是平面上简单的图形之一，它与我们以前所学的长方形、正方形、三角形和圆不相同，因为角不是封闭图形，它的大小是由两条边张口的大小决定的，而且两条边是可以无限延伸的，不容易在某个具体的面上抽象出来，所以角的认识对学生来说相对要困难一些。根据《标准》的内容要求和学生认识规律，本单元只要求学生直观地认识角，了解直角、锐角和钝角。本单元教材在编排上，有以下特点：

一、结合具体的实物操作，让学生体验、了解角的特征。

教材通过设计一系列的折叠、拼摆、制作等实际操作活动，帮助学生建立对角的感性认识，知道什么样的图形是角。在认识角的教学中，教材安排了三个层面的活动，活动一，用小棒拼图形，教材设计了用4根小棒、3根小棒和2根小棒分别拼成一个图形的操作活动，让学生得出“用两根小棒拼成的这些图形都是角”的认识。活动二，做角。让学生用两根硬纸板和1个图钉，做出一个活动的角，进一步感知动态的角，利用这些动态的角帮助学生理解角的特征和角的大小变化，体会到角的大小与所折的两边的长短无关，角的两边张开得越大角越大，形成对角全面而系统、正确的认识。活动三，画角。这个活动的目的是通过画大小不同的角，加深学生对角的认识。

二、注重挖掘角在在生活中的“原型”。

通过观察生活中实物图，让学生找出生活中的角，加深对角的认识和了解。在认识直角、锐角和钝角时，教材首先让学生借助三角板来观察、交流，认识直角，然后用三角板上的直角判断角，进而认识锐角和钝角，并给学生呈现了数学课本、黑板和国旗的图案，让学生观察并找出直角。三角板以及生活中熟悉的这些图形，让学生直观的了解了不同大小的角的特点。

教学目标

1. 在动手操作、找角、折角、画角等活动中，经历直观认识角的过程，了解直角、锐角和钝角。

2. 知道一个角有2条边和1个顶点，知道角的大小与边的长短无关，会辨认直角、锐角和钝角，能在方格纸上按要求画角。

3. 在动手操作、观察、比较等数学活动中，了解直角、锐角和钝角的联系，发展初步的空间观念。

4. 在从物体表面找角、描角的过程中，进一步体验角的特征，感受现实生活中到处都有几何图形。

重点、难点

教学重点：认识角、知道角的各部分的名称，学会用尺画角，认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断各角。

教学难点：探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解决简单的问题。

教学建议

二年级的小学生，以直观形象的思维方式为主，虽然学生已经认识过立体图形，也认识多种平面图形，但是要从具体的图形中抽象出角，还是不容易的，所以角的认识对他们来说略有困难，为了关注本单元教学内容的重点，突破教学中的难点，教师在教学过程中要注意以下几点：

一、教师要给学生创造动手操作、折角、画角的时间和交流的空间，让每个学生都能亲身操作、观察，了解角的特征，知道角的各部分的名称，知道一个角由一个顶点和两条边组成，初步学会用尺画角的方法。

二、给学生提供丰富的素材，让学生将动手操作与有效的观察比较结合起来，在操作和观察中培养分析能力。

三、利用三角尺上的直角，通过比较，抽象出锐角和钝角，并让学生通过分作合作讨论，巩固对直角、锐角和钝角的认识，渗透三角形角的特点。

课时安排

本单元用2课时完成教学

课题	课时
认识角	1课时
认识直角、锐角和钝角	1课时
总计	2课时

第一课时认识角

教学内容

冀教版小学数学教材二年级上册第30～32页，认识角。

教学提示

本课主要通过让学生用小棒拼图形，让学生在操作过程中了解到，用两根小棒不能拼成封闭图形，所拼出的图形叫做角，使学生直观的认识角各部分的名称，了解角的特征。教学中，要结合学生已有的学习经验，让学生每个人都有动手操作的机会和自由探索的空间，教师再通过适当的讲解引导学生建立角的初步表象，并逐步加深对角的特征和大小不同角的含义的理解。

教学目标

知识与技能：知道角有1个顶点、2条边，知道角的大小与两条边的长短无关，能辨认角，能在物品图片上找到角，并画角。

过程与方法：在用小棒拼角、做活动角、用纸折角、画角等活动中经历认识角、了解角的特征的过程。

情感态度与价值观：体验角与生活的密切联系，积累学习经验，激发学生对角的好奇心。

重点、难点

教学重点：经历动手做角、画角、认识角、在常用物品上找角的过程。知道角有1个顶点、2条边。

教学难点：经历从实物中抽象出角的过程，体会角的本质特征。

教学准备

教具准备：课件、直尺、活动角材料

学具准备：小棒、活动角材料

教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：小朋友们，今天有两位好朋友来看大家了，你们知道它们是谁吗？

（课件出示正方形和三角形）

生1：正方形……

生2：三角形……

师：正是它们呢，小朋友们手中都有小棒，你能用小棒摆出正方形和三角形吗？和同桌一起试一试吧！

（学生同桌结对子一起摆图形）

师：小朋友们真棒，这么快就都摆出来了，谁能来说一说，你们摆这些图形各用了几根小棒？

生1：我用了4根小棒摆出了正方形……

生2：我用了3根小棒摆出了三角形……

师：刚才小朋友们用4根小棒、3根小棒拼出了正方形和三角形，现在请小朋友们试着用2根小棒拼一拼，看能拼出什么图形？

（学生动手操作）

师：老师看到小朋友们在拼的过程中悄悄的讨论着什么，谁来说一说，你是怎么拼的，出现了什么问题吗？

生1：老师，我们发现用两根小棒拼不出图形，两根小棒只能有一头连接在一起，另一头拼不到一块……

生2：是啊，拼出这个图形叫什么呢？

师：小朋友们，2根小棒可以拼成图形，但是这个图形不是封闭图形，这个图形就是我们今天要认识的新朋友——角。

（板书课题：认识角）

【设计意图：结合学生已有的知识经验，设计动手操作的环节导入新课，不仅符合学生认知的规律，而且能激发学生跃跃欲试的积极性。】

二、探究新知，合作交流

1. 拼出大小不同的角。

师：小朋友们在小组内每人用两根小棒拼一个角，再观察一下，能发现什么？

（学生小组合作，拼角并讨论）

生：我们拼出的角大小不一样，有的开口大些，有的开口小一些……

2.做角。

师：小朋友们请拿出我们课前准备好的材料，我们一起来做一个可以活动的角。

（学生拿出活动角材料，小组内制作活动角，教师巡回指导）

师：观察你们做出的角，你发现了什么，角是由哪几部分组成的？

生1：角由两条线组成……

生2：这两条线是在同一个点上的……

师：（课件演示角各部分的名称）小朋友们观察的很正确，从同一个点引出的两条线，组成的图形就是角，这个点就叫做角的顶点，这两条线叫做角的两条边。

师：请小朋友们转动活动角，看看有什么变化，然后根据活动角的变化，画出大小不同的角。

（学生在纸上画角，老师选出几个大小不同的角投影展示）

师：观察这几位同学画的角，同桌讨论一下，哪个角大？哪个角小？你是怎样判断的？

生1：角1最小，角3最大……

师：角1和角2比较起来，哪个比较大呢？

生2：角2大……

师：你是怎么判断的呢？

生3：角的两边张口越大，角就越大。

师：角的大小跟两边的长短有关系吗？

生4：没有关系。

【设计意图：通过操作、观察，让学生了解角的大小与边的长短无关，两边张口越大，角越大。学生可以直观的形成对角的认识，符合本年龄段学生的认知特点。】

师：小朋友们说的真好，刚才我们用活动角画出了大小不同的角，你能用一张纸折出大小不同的角吗？在小组内试一试吧！

（学生小组内用纸折角。）

师：哪位小朋友给大家展示一下你折的角？你能指出它的顶点和边吗？

生：这是我折的角，这是顶点，这是它的一条边，这是它的另一条边……

3.画角。

师：刚才我们利用活动角画了许多角，现在，聪明的小朋友们，你能用直尺画出角吗？同桌讨论一下，应该怎么画？试着画一画吧！

（学生同桌合作，画角）

师：谁来说一说，你是怎么画角的？

生：先确定一个点，然后用直尺从这个点向不同的方向画出两条线，就画成一个角啦！

师：小朋友们真棒，现在请你用直尺在课本第31页上试着画出3个大小不同的角吧！

（学生试着画角）

师：下面谁来给大家展示一下你画的角？

（指名学生投影展示）

师：你能说一说你画的角哪个最大，哪个最小吗？

生：这个最大，这个最小……

4. 找角

师：（投影出示红领巾和钟面）小朋友们，这是我们的红领巾，还有一个时钟，你从图中找出角吗？

（学生指出红领巾和钟面上的角）

师：你还能在哪里找到角？

生1：黑板有4个角……

生2：窗户上有很多个角……

【设计意图：通过找生活用品上的角，让学生体验角和生活的密切联系。】

三、实践新知，巩固练习

1. 判断下面的图形哪些是（√）角，哪些不是（×）角。

2. 教材“练一练”第3题。

3. 判断下面的句子是（√）否（×）正确。

①角的两条边越长，这个角就越大。（）

②任意两条线都能组成一个角。（）

③用纸折角，纸越大，折出的角越大。（）

④一块正方形木板，锯掉1个角，还剩3个角。（）

⑤正方形有4个角，三角形有3个角。（）

4. 数一数下面的图形中各有几个角。

（）（）（）（）

答案：1. ×√×√√ 3. ××××√ 4. 4 5 8 5

四、达标反馈

1. 教材“练一练”第2题。

2. “问题讨论”

师：小朋友们观察课本第32页“问题讨论”中的图形各有几个角？你能标出来吗？

生1：第一个图形是三角形，它有3个角……

生2：第二个图形是长方形，有4个角……

生3：第三个图形只有一个角……

3. 仔细思考，认真填写。

①在一个角内画三条线，现在总共有（）个角。

②一个角是由（）个顶点和（）条边组成的。

③一把三角板有（）个角，课桌桌面有（）个角。

4. 以下面的三个点为顶点，分别画三个大小不同的角。

. . .

答案：3. ①10 ②1 2 ③3 4

五、课堂小结

师：本节课我们又认识了角这个新朋友，你有什么收获和感受？哪位小朋友来说一说？

生1：我知道了角各部分的名称……

生2：我发现了生活中有很多的角……

生3：我会画角了……

六、布置作业。

1.教材“练一练”第1题。

2.教材“练一练”第3题。

3.标出下面角各部分的名称。

4.分别以下面的两条线为一条边，各画一个大小不同的角。

5.下面的图形中，有几个角？

板书设计

教学反思

《角的初步认识》是冀教版二年级上册的教学内容，主要的教学目标是：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角。为了让学生形成角的认知表象，建立正确的空间观念，在教学设计的时候，我作了一些新的尝试：

一、沟通知识间的联系，在学生原有的认知基础上引起认知冲突，激发探究兴趣。

在教学的导入环节，用童化语言“欢迎老朋友”把已经学过的平面图形正方形和三角形呈现出来，让学生用小棒摆一摆这两个图形，然后在用两根小棒试着摆图形，让学生在操作中发现问题，两根小棒无法摆成封闭图形，引出角，为后续学习做准备。

二、联系生活实际，寻找角的“原型”，加强数学与现实生活的联系。

现实世界是数学知识的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是他们“自己”的数学。认识了图形中的角后，让学生在身边的生活用品中找角，学生在找角的过程中，体会到角的现实存在，原来数学并不神秘，数学就在日常生活中，数学就在我们身边，以培养学生的数学眼光和学习数学的兴趣。

三、重视学生的亲身体验，发展学生认知。

“体验、经历”这些用语是新课标对数学教学的新要求。在画角环节中，我没有直接告诉他们画角的方法，而是让他们自己去尝试，然后汇报讨论各自的方法，最后统一意见：先画顶点再从顶点出发画两边角的方法比较好控制。这种建立在学生亲身体验基础上的教学，学生印象深刻。

教学资料包

一、教学精彩片段

到指定物体上找角

师：现在有几个角朋友要和我们见见面，欢迎它们来到我们的课堂。

（实物呈现：剪刀、三角形纸片、钟面）

师：哎！角在哪儿呢？原来角就藏在这些物体上，你能找出它们吗？找到了就上来指一指。（生指一指，说一说）

师：这3个物体上都藏着角。这是剪刀的开口形成的一个角。这是三角形上的一个角。这是钟面上时针和分针形成的一个角。（多媒体显示：从实物图中闪现出隐藏的角，并抽象出这几个角）这些都是数学上的角。（画上角的标记）

二、教学资源

角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

锐角(acute angle):大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角(right angle):等于90°的角叫做直角。

钝角(obtuse angle):大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角(flat angle):等于180°的角叫做平角。

优角(reflex angle):大于180°小于360°叫优角。

劣角(Inferior angle):大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角(round angle):等于360°的角叫做周角。

负角(negative angle):按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角(positive angle):逆时针旋转的角为正角。

零角(zero angle):等于0°的角。

三、资料链接

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)

数学小故事：角和线的纷争

一年一度的家庭大聚会时间到了，角的家族里喜气洋洋、热闹非凡。因为它们今天不仅可以大吃大喝，更重要的是大家都可领到贵重的礼物。

领取礼物的时间到了，它们可有秩序了，按从小到大的顺序排好了队。当锐角家族、直角家族、钝角家族、平角家族、周角家族的所有的成员兴高采烈地领完礼物，一条射线冒出来大摇大摆地走上台：“我也是周角家族的成员，请给我发礼物。”这时，角家族的成员一齐睁大了眼睛，异口同声地问：“你是个冒充者，你有什么理由说自己是周角家族的成员？”射线理直气壮地走到周角家族里面炫耀道：“你们仔细瞧瞧，我的外形和你们的一模一样，难道我就不是你们中的一员吗？大家看清楚了！“

一位周角家族的成员这时再也按捺不住自己的情绪，一把揪住射线大声说道：”请你亮出我们家族的必备条件，一个顶点、两条边。”说完，射线亮出了顶点，亮出了一条边，可它再也亮不出另一条边。周角家族的成员指着射线哈哈大笑起来。心虚的射线满脸通红，来了个落荒而逃。

三、说课稿

《认识角》说课稿

大家好！我说课的题目是冀教版教材数学二年级下册“认识角”这一课。

一、教材分析与学生情况分析

教材分析

新课程的重要理念之一就是：数学教学要关注学生生活经验和已有经验。《认识角》这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形、三角形等几何的基础上学习的。教材能按照儿童的认知规律由浅入深，由具体到抽象，理论联系实际的原则进行编写，促进学生空间观念的发展，为以后进一步学习几何图形奠定基础，起到承前启后的作用。

学情分析

学生虽然在过去的学习中已经对长方形、正方形、三角形等几何图形有了初步的认识，但角的认识对学生来说是第一次，同时也是极其抽象的。根据二年级学生认识事物是以形象思维为主这一特点，在教学时，要通过直观表象来帮助学生去逐步的、循序渐进地从实物和其它平面图形中抽象出“角”，只有这样才符合学生的认识规律，使学生对角的知识有更好的把握。

二、教学目标和重难点的确定

教学目标

根据教材结构与内容分析，考虑到二年级学生已有认知结构和心理特征，制定以下教学目标。

1、知识与技能

（1）结合生活情境，让学生初步认识角，知道角的各部分名称，掌握角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关。

（2）培养学生的观察能力、动手操作能力、合作学习能力和口头表达能力，体会到数学来源于生活实践的思想。

2、过程与方法

通过“找一找”、“摸一摸”、“画一画”和“比一比”等活动，引导学生认识角，感受角的大小。

3、情感、态度与价值观

感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。

教学重点和难点

为了更好的实现教学目标，根据二年级学生的认知水平，我把重点确定为，让学生在头脑中形成角的正确表象，知道角各部分名称，学会用重叠法比较角的大小。

三、教学方式、学习方式、评价方法、教学手段

角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受较困难。因此为了帮助学生更好的认识角，整节课要将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机的贯穿于各个教学环节中，在引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循感知——表象——概念这一认知规律，通过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说，让学生在大量的实践活动中形成知识。在课堂上采用能调动学生学习兴趣的激励性语言来评价学生，并充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段来吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在观察中分析，在动手中思考，从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知识过程。

四、教学过程课堂教学是学生数学知识的获得，技能技巧的形成，智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，本节课，我设计了以下五个环节：

（一）、创设情境，引入新课

“兴趣是最好的老师”，为了让学生直观形象地感受角，尽量贴近学生的生活实际，从而激发起学生对学习的兴趣。在上课伊始，利用多媒体课件出示生活中的实物，重点突出 “角”的部分，把学生带入生活情境中，使他们充分认识到生活中处处有角，从而激发起学生的学习兴趣，为新课的学习奠定基础。

（二）、感知角的特征。

这个环节中，我又设计了四个层次的教学：学生通过折角、摸角、说角、画角、指角儿歌等活动，让学生把对角的感性认识抽象成数学模型，形成了角的正确表象；在师生互动、生生互动中认识角的各部分名称及记法与读法；通过多媒体课件的清晰演示，再次加深学生对角的特征的认识，使学生在玩中学，在学中乐，真正参与到教学活动中。

（三）、比较角的大小

通过做活动角，比一比角的大小，使学生体会到角的大小与两边张口的大小有关，而与边的长短无关。

（四）、总结评价，拓展欣赏。

通过介绍新朋友——角，让学生进一步加深对角的认识；课件出示生活中更多角的图，让学生感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。

第二课时认识直角、锐角和钝角

教学内容

冀教版小学数学二年级上册第33～35页，认识直角、锐角和钝角。

教学提示

本课将初步认识直角、锐角和钝角，教材安排了两个活动。活动一，借助三角板认识直角、锐角和钝角。活动二，画直角。了解直角、锐角和钝角是《标准》第一学段的内容要求，在这三类角中，直角是比较特殊的一个角，是角分类的核心知识点。所以在教学活动中，要借助学生熟悉的、直观的三角板，在学生已有的认识基础上，认识直角，建立直角的表象。然后用直角做标准比较角的大小，辨认锐角和钝角。要把实际操作和有效的观察比较结合起来，在操作中培养学生的观察分析能力。

教学目标

知识与技能：会辨认直角、锐角和钝角，并了解其各自的特征，会在方格纸上画角；在认识角的过程中初步了解三种角的大小，形成初步角的表象。

过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、小组合作探究，经历认识直角、锐角和钝角的过程。

情感态度与价值观：在认识角的过程中充分感受数学与生活的联系，在具体操作过程中体验数学的趣味性，激发主动参与的热情，培养合作意识。

重点、难点

教学重点

直观认识直角，了解直角和锐角、钝角之间的关系。

教学难点

会用三角板判断直角、锐角和钝角，培养初步的空间观念。

教学准备

教具准备：课件、三角板

学具准备：三角板

教学过程

一、创设情境，初步感知

1. 谈话激趣

师：小朋友们，上节课我们认识了一位新朋友，还记得它是谁吗？

生：角……

师：今天这位朋友又来到我们班做客了，大家欢迎吗？

生：欢迎！

师：不过它们呀，有些害羞，躲藏在一些物体上，不肯出来呢，你们能主动把它们找出来，和它们做朋友吗？

2. 找一找。

师：（课件出示三角板、圆锥和折扇实物图）哪位小朋友先来找一找？

生1：三角板有3个角……

生2：圆锥上有一个角……

生3：打开的折扇也是一个角……

师：小朋友们找的真快，看到大家这么热情，角宝宝们也不在躲躲藏藏的了，你看，它们出来了呢！（课件移走实物图，留下三个大小不同角的图形）

师：小朋友们仔细观察这三个角，有什么发现吗？

生1：第3个张口最大，这个角也就最大。

生2：第2个张口最小，这个角也就最小。

【设计意图：用贴近儿童生活的通话语言，给学生创设了一个有趣的故事情境，吸引了学生的兴趣，让学生尽快融入课堂。】

二、呈现新知，探究发现

1. 认识直角。

师：刚才小朋友们已经发现了一个三角板上有3个角，现在请小朋友们再观察你手中的两个三角板，有什么发现？

（学生观察，讨论）

生1：这两个三角板上，有一个角是一样大的……

生2：这两个一样大的角也分别是两个三角板上最大的角……

师：（出示一个大的三角板）小朋友们太聪明了，一下子就发现了，三角板上最大的这个角很特别，我们叫它直角。我么可以用这个直角跟刚才我们找到的角比一比大小。

2. 比一比，认识锐角和钝角

师：（用三角板比课件上第一个角）在比大小的时候，我们将三角板的直角顶点与这个角的顶点重合，一条直角边与这个角的一条边重合，通过观察角的另一条边的位置来判断这个角的张口是大于直角还是小于直角。

师：每个小朋友手中都有一张练习纸，现在请小朋友们也用你手中的三角板，比一比这几个角的大小。

（学生动手操作，教师对有困难的同学进行引导帮助）

师：通过比一比，你有什么发现？

生1：我发现第一个角和三角板的直角一样大，第二个角比它小，第三个角比它大。

生2：第三个角最大，第二个角最小。

师：我们已经知道了第一个角叫直角，你知道另外两个角叫什么名称吗？打开教材第33页，哪位小朋友能找到它们的名称，并把句子读给大家听？

生1：角2比直角小，叫做锐角。

生2：角3比直角大，叫做钝角。

（教师根据学生的回答，板书）

3. 认识直角符号“ ”

师：我们通常用一个小小的圆弧“ ”标出角，为了让我们一眼就能认出“直角宝宝”我们用直角符号“ ”标出直角。下面就请小朋友们在练习纸上用符号标出角。

【设计意图：学生自主探索并合作交流，有助于学生发挥学习的主体性，让学生通过各种形式的操作活动认识直角、锐角和钝角，形成对角的分类的初步认识。】

4. 找直角

师：小朋友们，你能在身边的物品上找到“直角宝宝”吗？

生1：黑板上有4个直角……

生2：书的封面上也有4个直角……

生3：窗户上也有直角……

5. 折直角

师：小朋友们，下面请你们拿出一张纸，用你自己的方法折出直角，看谁折的又快又好！

（学生用任意的纸折出直角）

师：用你手边的三角板，比一比，看你这出的角是不是直角。

（学生亲身验证，互相评价）

师：你能说一说你是怎么折的吗？

生：我先把纸上下对折一下，然后再左右对折一下，就成了直角了。

6. 画直角

师：小朋友们真棒，不管是找直角还是折直角都难不住你们呢，现在你能利用三角板画一个直角吗？相信你们一定能做到，试一试吧！

（学生利用三角板的直角，画直角）

师：谁能把自己画的直角展示给大家看，并说一说自己是怎么画的？

生：我先画一个点，然后从这个点画出一条线，把三角板直角的顶点和这个点重合，一条直角边和这条线重合，从顶点沿着另一条直角边再画一条线，就画出了一个直角。

三、实践新知，拓展应用

1. 教材“试一试”

【让学生自己在少先队旗中找角，并描出来。然后在全班交流，说一说，少先队旗上有几个角，分别是什么角。】

2. 教材“练一练”第1题。

【教师拿出钟表，把时针和分针拨到对应的时刻，让学生观察2时整、3时整和9时30分的时候，时针和分针组成什么角。】

3. 下面这些“角宝宝”应该坐哪辆车？

4. 判断正误。

①所有的直角都一样大。（）

②锐角比钝角大。（）

③三角板上最大的角是钝角。（）

④钝角一定比直角大。（）

⑤3时整，钟面上时针与分针组成的角是直角。（）

答案：3. 直角：①⑥ 锐角：②⑤ 钝角：③④

四、达标反馈

1. 教材“练一练”第2题。

2. 以下面的线为一条边，分别画出锐角、直角和钝角。

3.一把三角尺有（）角，其中有（）直角，（）锐角。把“直角、锐角、钝角”按从小到大的顺序排列是（）＜（）＜（　　）。

上面的五角星中有（）个锐角，有（）个钝角。

答案：3. 3 1 2 锐角直角钝角

4. 5 5

五、课堂小结

师：今天我们认识“直角、锐角和钝角”这几个可爱的新朋友，如果你是一个“角宝宝”，你打算怎样向大家介绍自己呢？

生1：大家好，我是“直角宝宝”，我和其他的“角宝宝”一样，有一个顶点两条边，但是我又跟大家不一样，我是“方方正正”的，我是三角板上最大的那个角……

生2：大家好，我是“锐角宝宝”，我比直角小……

生3：大家好，我是“钝角宝宝”，我比直角和锐角都大喔！

六、布置作业

1.教材“练一练”第3题、4题。

2. 写出下面各角的名称。

上图中有（）个锐角，有（）个锐角，有（）个钝角。

4.有“角宝宝”排错队啦，快来找一找，把它圈出来吧。

①

②

板书设计

教学反思

本课是在学生已经初步认识了角的基础上展开教学的，根据二年级小学生好动、注意力不易集中的特点，在本课的教学设计上，我力求做到让学生结合生活实际在具体的情景中学习数学，学生通过在“认识直角——比一比——找直角——折直角——画直角”等多层次学习活动中，培养学生观察、操作、创新和想象能力。以下是我的两点体会：

一、为学生创建富有童趣的生活情境，让学生自主建立直角的表象。

低年级的小朋友学习概念一般都要经过直观感知──形成表象──抽象特征──内化成概念这一过程。在第一环节的教学中，我就结合生活实际出示实物图，结合故事情境导入，让孩子们在图中找到藏着的角，引起学生的学习兴趣，从而使学生了解到角和生活的密切联系。

二、让学生在有趣的活动中巩固和应用直角、锐角和钝角的认知。

为了让学生在活动中“做”数学，我注意引导学生去独立探究，留给学生独立思考的空间，让学生在操作过程中亲身体验什么样的角是直角，什么样的角是锐角，什么样的角是钝角。让学生通过找角、折角、比角，感受角的大小。整个环节充分让学生动手操作、自主学习，体现了新课程的精神。

教学资料包

一、教学精彩片段

（一）游戏导入：

师：小朋友们来看一看，这是什么图形呀？

生：正方形、长方形、三角形、圆……

师：这些都是我们学过的图形，现在老师要和小朋友们一起玩个猜一猜的游戏。我把这些图形藏起来，只露出一部分，你能猜出它是什么图形吗？一起来试一试吧！

（玩猜一猜游戏）

（二）出示课题：

师：刚才我们猜的这些图形都有什么相同点呀？（都有角）

师：对了，这节课我们就一起来认识角。（课件板题：角的初步认识，同时出现主题图）

【设计意图：猜一猜游戏可以迅速调动起孩子们的积极性，打开他们的思维。】

（三）引导探究：

1、找一找生活中的角：

师：在我们的身边，我们的生活当中的许多物体上都有角，请小朋友们仔细看一看，认真找一找，哪里有角呢？

（学生各抒己见，教师不表态）

2、认识角的各部分名称：

师：小朋友们真能干！找到了那么的角，请你们摸一摸你找的角，有什么感觉呀？（尖尖的）

师：这个尖尖的点，我们就叫做角的顶点。（点课件，出现“顶点”）

师：那请你摸摸顶点的两边又有什么感觉呢？（直直的）

师：从顶点出来的这两条直直的线，就叫做角的边。（点课件，出现“边”）

师：那么一个角有几个顶点？几条边？

（课件重新出现2个角）

师：你能指出这两个角的顶点和边分别在哪里吗？

3、画角：

师：刚才我们认识了新朋友——角，你能把它画在纸上吗？自己先试一试，并在你画出的角上，写出顶点和边。

指名学生到投影仪上示范画，并说说是怎样画的。

【设计意图：通过“摸一摸”、“画一画”等活动让学生形成对角的初步认识，直观而形象，学生理解起来也容易些。】

二、教学资源

《角的认识》教学要领

学生对角的认识是借助于实物来认识的，认识仅停留在感性阶段，缺乏对角的系统认识。因而本节教学的重点是让学生形成“角”的正确表象，能说出角的各部分的名称，初步构建“角”的概念；难点是通过具体直观的实物抽象出“角”。小学生主要以具体思维为主，其抽象思维还不发展，因此，相对比较抽象的“角”对于二年级学生来说，接受起来有一定的难度。因此，为了确保教学目的的实现，在教学中应将观察、操作、演示、验证、讨论等方法巧妙结合起来，引导经历从感知到表象，再从表象到概念的这个过程。

（一）巧设生活情景

　　情境教学一向是大家所推崇的。在“角的初步认识”的教学中，如能设置有趣的游戏，从游戏中引出“角”，尊重了学生的心理特点和认知规律，建立起新知与生活的密切联系。这样，学生对角从陌生到不陌生，学生学习新知的信心也就有了。从“摸角”到生活情境中“找角”以及后来的“画角”都给了学生实践操作的机会，学生亲身体验得来的知识是深刻的。让学生在学习中学会展现自己，在实践中探索新知。既培养了学生的动手操作能力也培养了他们尝试的勇气和实践探索的精神。

　　（二）注重探究过程

　　《数学课程标准》指出：要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。在本节教学中，学生从始到终都处于主体地位，在教师的引导下，知识在学生的体验探索过程中水到渠成地进入了学生的知识库。从“找角”——“指角”——“画角”——“做角”等过程中，学生无时不刻不在进行着体验。通过亲身动手操作，学生把自己融入到探究数学的体验中去。在这过过程中，培养了学生的探究意识，学生在合作与交流中获得知识与经验。通过体验探究，学生进一步体了解角的本质特征。

　　（三）营造学习氛围

　　前苏联著名教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识产生兴趣的重要条件。”在教学中，教师应该站在学生的角度来设计教学方案，考虑课堂结构。注重教学氛围的创设、注重学生的亲身体验、注重指导学生探究学习、注重引导学生将知识转化为能力，实现课堂教学中教学学习主体间的多向交流，使学生活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过程之中。营造轻松的学习氛围，让学生快地学习。

　　（四）注重系统性

　　数学是一门系统性较强的学科，在整个系统中，每一个独立知识点也都是一个小的系统。在本节教学中，从游戏中把角引入生活，让学生在情境中找角，并运用正确的方法指角，接着从生活中抽象出数学中的角。然后再通过画角，总结角的共同特点：有一个顶点和两条边，并且两条边必须都是直的。最后再通过做角来进一步巩固角的概念，使学生在头脑中初步建立角的表象。如此教学注意到了知识建构的系统性特点，虽然教学内容很简单，却渗透了许多的数学思想。正确的摸角方法、画角方法渗透了“角是从一点引出的两条射线。”为以后更高一级的学习奠定了基础；抽象出的三个角隐含着“锐角、直角、钝角”的概念，拓展了角的外延，为后面的学习作了必要的准备。系统性使课堂并不局限在“40分钟”以内，而是使教学无形中扩展了广阔的空间。

　　（五）寻找差距

　　美籍匈牙利数学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”就教学而言，教学设想和教学现实肯定是有一定的差距的。通过实际的教学，寻找教学设想和教学现实的差距，不断完善教学。教学是一项艺术，既然是艺术，那就是无止境的。

第四单元测试题

一、填空。（20分）

1. 比直角小的是（）角，比直角大的是（）角。

2. 一把三角板有（）个角，其中直角有（）个。

3. 如果一个三角形的一个角是钝角，另外两个角是（）角。

4. 正方形和长方形都有4个（）角。

5. 1时整，钟面上时针和分针组成的角是（）角。

6. 一个角是由（）个顶点和（）条边组成的。

7. 红领巾上最大的角是（）角。

二.我会判断。（对的打“√”，错的打“”。）（22分）

1.直角是角中最大的角。（）

2.三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。（）