第六单元 小数的认识

教材分析

本单元教材主要分为五部分内容：进一步认识小数，了解小数和分数之间的关系，小数的数位表、小数的读写法和小数的大小比较，小数的性质，把较大的数改写成较大单位的小数。最后组织学生对本单元的学习内容进行整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

“小数的认识”是《数学课程标准》“数与代数”部分的内容，是本套冀教版教材第二次安排小数的知识。教材用贴近学生生活的情景和素材，进一步使学生明确小数的产生、小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识，并为本册第八单元学习“小数加法和减法”以及后续学习“小数乘法和除法”做好知识铺垫。本单元教材在设计思路和内容编排上，呈现以下特点：

1.选择学生感兴趣的事物，体会小数在现实生活中的广泛应用。

2.结合熟悉的事物，沟通小数和分数之间的联系。

3.强化小数实际意义的理解，在认识小数中学会各数的改写。

本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。应在学生已有知识和生活经验背景下，引导学生进一步认识小数的意义，沟通小数与分数之间的联系，体会学习小数的实际价值。

教学目标

1.结合具体情景，理解小数的意义和小数的基本性质，了解小数和分数之间的关系，并会进行分母是10、100、1000的分数与小数之间的转化。

2.会读、写小数，会比较小数的大小，会把一些较大的数改写成较大单位的数。

3.在探索小数、分数之间的关系以及小数基本性质的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程和结果。

4.积极参加数学活动，愿意了解社会生活中与小数有关的信息，认识到许多实际问题可以用小数表示，感受小数在现实生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。

重点、难点

教学建议

本单元教学是学生在第五单元认识了分数的意义和性质，在第一学段结合元、角、分和米、分米、厘米等初步认识了小数，并在生活中接触过许多用小数表示的事物等基础上学习的。教材选取学生比较熟悉的问题情境为切入点展开教学，教师在教学过程中应注重以下几个方面：

1.充分运用学生的生活经验，选取学生感兴趣的事物认识小数，感受到生活中小数的广泛应用。虽然小数实际上是一种特殊的分数，是分数的另一种表示形式。但在生活中最常见到的是小数，而不是分数，如0.8元、4.18米、20.3千克等具体的数量。所以，教学中应充分利用“鸟中之最”“汽车产销量”等鲜活的课程资源和真实的数据，让学生感受小数在生活中的广泛应用，进一步认识小数。

2.在学生已有的分数、小数知识背景下，结合直观活动和具体事物, 沟通小数和分数之间的联系。小数是分母是10、100、1000等特殊分数的另一种表示形式，是一个比较抽象的数学概念，它是小数和分数互化、小数大小比较、认识小数数位表以及小数各数位之间十进关系的重要基础。教学中应充分利用学生已有的分数和小数知识，通过具体的、特殊的事物和直观的图形，把表示相同结果的小数和分数整合在一起，建立小数和分数之间的联系，使学生了解分母是10、100、1000的分数与小数之间的联系。把抽象的、难于理解的概念形象化、具体化，帮助学生了解小数的意义及小数和分数间的关系。

3.强化小数实际意义的理解，在认识小数中学会各数的改写。教材不再单独安排单名数和单名数、单名数和复名数的改写，而是紧紧抓住“小数表示不是整数结果的数量”这一本质特征，强化小数实际意义的理解，把复名数改写放在认识小数的活动中，教学中，教师要注意加强知识间的联系，在认识小数中学会各数的改写。

课时安排

本单元用5课时完成教学。

第1课时   小数的认识

     教学内容

教材第68、69页，小数的意义。

     教学提示

本课时教材首先选择 “鸟中之最”的知识为素材，了解其中的小数。接着，通过一根跳绳的长，买一瓶饮料和一个面包所需要的钱数等实例，说明人们在测量和计算时往往得不到整数，常常用小数表示，使学生初步认识到小数是由于生活中的实际需要产生的。最后，通过具体数的举例，说明什么是整数，什么是小数，介绍小数各部分的名称。教学时，要给学生充分的时间阅读、交流“鸟中之最”中的数学信息，使学生了解这些数学信息的实际意义。另外，为了介绍小数各部分的名称，要使学生了解整数的概念。关于整数的概念，不要做更多的介绍，只要让学生知道以前学过的自然数都是整数就可以了。

     教学目标

知识与技能：知道整数，认识小数的整数部分和小数部分，能说出具体事物中小数表示的意思。

过程与方法：结合具体情境，经历自己读小数，认识小数意义的过程。

情感、态度与价值观：感受小数在生活中的广泛应用，培养热爱鸟的情感。

     重点、难点

重点

    进一步理解小数的意义，知道小数包括整数部分和小数部分，能说出熟悉的具体事物中小数表示的意思。

难点

    用自己的语言说出小数表示的实际意义。

     教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

学生准备：超市促销海报。

     教学过程

一、新课导入：

师：同学们，上课之前老师想知道你们都见过哪种鸟？你最喜欢的是哪一种呢？生：麻雀、燕子……

师：（出示68页）观察情境图，看一看这些都是什么鸟，再读一读它们的介绍。

生：（交流阅读）

师：分别说一说这些数都是什么数，用到了哪些长度单位和质量单位呢？举例说明。

生：这些数都是小数，单位有厘米，比如蜂鸟体长只有5.8厘米……

师：你能描述一下5.8厘米有多长吗？

生：蜂鸟的体长不到6厘米，和我们一根手指长度差不多；体重还不够两个2分硬币重；信天翁两翼张开大约跟客厅的宽度差不多……

师：大家说的非常棒。

设计意图：通过学生的日常生活，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用熟悉的生活常识将学生引入到课堂中、引入到知识中来，激发学生学习的兴趣。

二、探究新知：

创设情境，探究新知

现实生活中到处都有小数。人们在测量和计算时，得到的结果往往不是整数，常常用小数来表示。（展示幻灯片）

师：谁来跟大家读一读呢？

生：一根跳绳的长是2米15厘米，也可以写成2.15米。一瓶饮料和一个面包共3元8角，可以写成3.8元。

师：读的很准确。以前学过的数，像0,1,2,3,4……都是整数，现在要学的数，像2.15,3.8,0.8等，都是小数。我们我们来一起看看小数的组成部分都有哪些。

小数中有小数点，小数点把小数分为左右两部分，左边部分是整数部分，右边部分是小数部分。小数点起分界作用。（板书）

现在大家写出两个小数，交流时，先说一说整数部分是什么，小数部分是什么，再读出来。

谁来说一说蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么？

生：“蜂鸟体长5.8厘米”中整数部分的5表示5厘米；“体重1.6克”中整数部分的1表示1克。

师：说的很准确，现在我们来看一看小数的位数。例如：3.3是一位小数，2.65是两位小数，0.002是三位小数。你们来猜如何判断几位小数。

生：小数的小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。

设计意图：教材设计的活动内容与学生的生活密切联系，为学生提供了合作交流的机会，从学生已有的知识和生活经验出发，便于学生理解。通过现实的活动情境，让所有学生都参与到数学活动中，让他们感觉知识并不陌生、难懂，达到教学效果。

三、巩固新知：

指出下面小数的整数部分和小数部分。

20.76   1.07   0.004

答案：20.76整数部分20，小数部分0.76；

1.07整数部分1，小数部分0.07；

0.004整数部分0，小数部分0.004

设计意图：针对小数的组成部分来进行练习。

四、达标反馈

1、判断：10.25是四位小数。（  ）

2、写出下面小数各部分的名称。

15.07   1.20

3、用3,4,5可以组成多少个不同的小数？

答案：1、×

2、15.07整数部分15，小数部分0.07；1.20整数部分1，小数部分0.20

3、3.45  34.5  3.54  35.4  4.35  43.5  4.53  45.3  5.34  53.4  5.43  54.3共12个小数

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。

六、布置作业

完成课本69页的“练一练”1、2题。

答案：略

     板书设计

小数的认识

小

（整数部分）  数  （小数部分）

点

2  ·  15

3  ·  8

0  ·  8

     教学反思

　 《数学课程标准》指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。”学生每天学的内容对他们而言未必都是全新的知识，有些会有一定的生活经验作基础。小数的认识，从逻辑结构来看是全新的，但从学生的生活现实来看，已有一些粗浅的了解。孩子们在低年级已经见过了表示价格的一位小数，再加上平时逛超市的购物经验，所以对小数尤其是表示价格的小数并不陌生，有一部分孩子已经会读、写小数了，因此，我注重从学生已有的生活经验出发，充分利用小数与日常生活的密切联系，让学生课前做社会调查，收集一些商品的价格，生活中小数的事例，上课时就从收集的这些素材入手加强对小数的认识。由于学生已经对小数有了初步直观的认识，加上已有的生活经验积累，学生很快完成了旧知到新知的过渡。我让学生通过自学，交流，讨论这一学习过程，理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。对于意义和规律性的东西，我引导学生深入挖掘，吃透其中的内涵。在提问的技巧上，我比以往更注重问题的思考价值，问题要能够激活学生的思维细胞，引发发学生有效的数学思考。
　　当然，这节课也存在许多不足和遗憾，具体在教学小数点时，遗忘了写法的指导，以至于后来学生独立写小数表示价格时，有不少学生小数点写得不规范，更像顿号。课后我想，其实很多学生以前已经会写小数了，如果在写小数之前，先让学生说说“你认为写小数时要注意什么”，然后全班形成共识，强化写法要点，再进行写小数的练习，效果会好很多。
　　在今后的课堂教学中，我会更加努力建构和谐氛围，给学生充分的思考空间，创设合理情景，巧妙设计问题进行引导，把重点、难点运用合理的方法进行有效处理。引导学生主动探究，自主学习获得新知，使课堂教学更加高效。

     资料链接

小数点与一场大悲剧

1970年6 月6日，前苏联“联盟一号”宇宙飞船发射成功，宇航员菲拉迪米尔·科马洛夫在太空工作了23天，完成任务后，驾着宇宙飞船返航。当飞船返回大气层后，他无论怎么操作也无法打开降落伞以降慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助他排除故障，但这些都无济于事。结果宇宙飞船在空中坠毁，宇航英雄科马诺夫遇难。

科马诺夫临终前，通过荧屏急切地向家人告别。他痛心地告诉女儿："孩子，我要告诉你，也要告诉全国的小朋友，请你们学习时，认真对待每一个小数点和每一个标点符号。宇宙飞船今天所发生的一切，就是因为在地面检查时，忽略了一个小数点，造成了这场悲剧。孩子们，请你们一定记住它吧!"

同学们，你是否被这悲壮的故事所感染？在科学上，我们必须严谨的对待每一个问题， 任何一个小疏忽、小错误都可能带来惨重的后果。这就是人们常说的"失之毫厘，谬以千里"。让我们记住这个小数点所酿成的大悲剧吧。

第2课时   小数的意义

     教学内容

教材第68、69页，小数的意义。

     教学提示

本课时首先引入1米长度平均分成10份，了解一份是多少，通过单位换算写成分数和小数，接着引导学生观察、讨论，分母是10的分数写成小数有什么特点。然后再试着把1米平均分成100份、1000份进行讨论。最后概括：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。

     教学目标

知识与技能：了解小数与分数的关系，能把分母是10、100、1000的分数改写成小数，会用分数和小数表示一些简单的量。

过程与方法：结合具体事例，经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。

情感、态度与价值观：感受分数和小数之间的内在联系，获得良好的学习体验，树立学好小数的信心。

     重点、难点

重点

    理解小数的意义。

难点

    分数与小数之间的转化。

     教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

     教学过程

一、新课导入：

用圆点在直线上表示下面各数。

，，，

二、探究新知：

（一）创设情境，探究新知

师：图片中把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少？

生：平均分成了10份，每份是1分米。

师：用分数表示是多少米呢？

生：1分米可以用米表示。

师：很好，用小数怎样表示呢？（同桌交流）

生：用小数表示可以写成0.1米。

师：那5分米，7分米呢？（学生作答、）

师：现在观察一下米和0.1米，米和0.5米，米和0.7米之间有什么关系?你发现了什么？

学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）

师：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？

（出示米尺）讲解：1厘米是米；米写成0.01米，请同学们想一想，9厘米、25厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：

板书：=0.01     =0.09       =0.25

指着板书：有什么新发现？学生汇报。

提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？

讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？

让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。

根据刚才的学习，你都发现了什么？（同桌先交流，后汇报）

（根据学生的汇报）师：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……

进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？

学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。

设计意图：通过学生熟悉的长度单位进行分析，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用学生最熟悉的知识点引导到课堂内容中来，激发学生学习的兴趣，同时也有利于知识的拓展和延伸。

（2）探究新知

师：现在我们来看一看这两个正方形图，大家来说一说每个分数表示的意思。

（学生分析交流讨论）

    第一个正方形平均分成了10份，其中的1份和3份分别用分数

和表示。第二个正方形平均分成了100份，其中的1份和27份用分数和表示。

师：如果把分数改写成小数呢？

生：可以写成0.1。读作：零点一。

可以写成0.3。读作：零点三。

可以写成0.01。读作：零点零一。

可以写成0.27。读作：零点二七。

师：回答得真好，完全掌握了分母是10、100的分数转化小数的方法。那么如果我们把这个正方形平均分成1000份，那么1份是多少？8份是多少？32份又是多少呢？

生：1份是，可以写成0.001，读作：零点零零一；

8份就是，可以写成0.008，读作：零点零零八；

32份就是，可以写成0.032，读作：零点零三二。

师：大家说的真棒，我们一起再来看一看。（板书）

设计意图：探究式的学习，有利于培养相互合作、与人交流的能力。探究式学习，以个人和小组形式去探究，通过与同伴的共同努力，取得研究成果，在学习过程中实现多种学习目标，激发学生创新精神，增强主体意识，增强社会责任感和使命感，不仅使学生“学会”、“会学”而且使学生“乐学”、“为学”。使学生真正成为学习的主人。

三、巩固新知：

1、在括号中填入适当的小数。

9分米＝（  ）米             8米＝（  ）千米

30平方分米＝（  ）平方米    45厘米＝（  ）米

2、把相等的小数和分数用线连起来。

0.016   0.056   0.18   0.54   0.9   0.09

答案：1、0.9 0.008  0.3  0.45

2、略

设计意图：进一步认识小数与分数之间的关系，感受小数与分数之间的内在联系，更熟练地进行两者之间的转换。

四、达标反馈

1、把分数化成小数。

   =      =      =     =       =

2、在括号里填上合适的分数或小数。

725克＝千克＝（  ）千克

78平方分米＝平方米＝（  ）平方米

8分米＝米＝（  ）米

146毫升＝升＝（  ）升

3、看数涂格子。

（1）0.8        （2）0.49

答案：1、0.5  0.06  0.023  0.17  0.04

2、725  1000  0.725  78  100  0.78  8  10  0.8  146  1000 0.146

3、略

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。

六、布置作业

完成课本70、71页的“练一练”1-4题。

答案：1、略  2、略 

3、 0.38    0.175    0.85    0.268   4、略

     板书设计

小数的意义

    读作：零点一                读作：零点三

  读作：零点零一             读作：零点二七

1份是，可以写成0.001，读作：零点零零一

8份是，可以写成0.008，读作：零点零零八

32份是，可以写成0.032，读作：零点零三二

     教学反思

　 本节课的内容是分数与小数的互化。要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。本节课是在学生理解了分数和除法的关系的基础上进行教学的。

本节课的成功之处在于：我感觉新课前题目复习比较好，学生自然而然地把所要学习的内容与小数的意义联系起来，从而认识到小数与分数内在的联系，为知识迁移做了充分的准备。在教学方法上，我主要采用了探究法和讲授法，利用小组合作的形式和通过教学课件让学生学习到分数和小数互化的全过程，直观在展示出了教学步骤，达到了较好的教学效果，学生做练习时兴趣较高，提高了练习的效果和练习题的正确率。

本课的不足之处有两点：一、在小组互动学习中放的太开了，课堂秩序有点乱，对已经讨论出来的结论并不能用准确地表述出来。最后由我来总结出了分数与小数互化的方法。二、我对学生能力估计太高，练习题的梯度太大，优等生勉强能做出来，而中等生和学困生感到力不从心。 

总之，备好课是上好课的前提，而课后的教学反思有时比备好课更重。叶澜教授曾说过：“一个教师写一辈子教案不一定能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。”

     资料链接

小数时我国最早提出和使用的。早在公元3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。

小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪，我国出现了用底一格表示小数的记法，如把63.12写成“”。

在西方，小数出现得很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。

 第3课时   小数的读写法和大小比较

     教学内容

教材第73页，小数的读写法和大小比较。

     教学提示

本课时由小数引出数位表，让学生观察小数数位表，并说一说小数数位表和以前学过的整数数位表有什么不同，小数部分的数位是怎样排序的。然后再说一说每个数位上的数表示什么，总结小数的读法。最后让学生观察直线，分析直线上一共有多少个小格，也就是把每个大格平均分成几份。归纳出小数可以用直线上的点表示出来，并且直线上的点越往右，点所表示的数越大。

     教学目标

知识与技能：认识小数数位表，理解小数部分每个数位上的数表示的意义；会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。

过程与方法：经历认识小数数位表和用直线上的点表示小数的过程。

情感态度与价值观：主动参与数学活动，了解小数数位表和整数数位表有什么不同，并获得良好的学习经验。

     重点、难点

重点

    掌握小数的读、写方法，会比较小数的大小。

难点

    理解小数每个数位上的数表示的意义。

     教学准备

教师准备：多媒体课件

     教学过程

一、新课导入：

说一说下面小数的整数部分和小数部分。

2.56   43.5   0.078   72.35

设计意图：通过学生对小数知识的复习，比较详细的分析理解小数结构，由特殊到一般，有益于小数数位表的深层次印象。

二、探究新知：

（一）创设情境，探究新知

师：我们再来看这几个小数（出示幻灯片），它们的整数部分和小数部分都是什么呢？

（不同的学生回答，其他同学更正）

师：我们接下来看一看这个是什么呢？

生：数位表。

师：很好，大家说一说它和我们前面学习到的数位表有什么不同呢？和同桌交流下。

生：这是小数数位表。

师：没错，我们以前认识了整数数位表，今天我们要来认识一下小数数位表，它和整数数位表有什么不同呢？

生：整数数位表有个级、万级、亿级……

    小数数位表还有十分位、百分位、千分位……

师：谁来给总结下小数数位表的构成有什么呢？数位顺序又是怎样的呢？

学生交流，根据学生的交流作答老师进行归纳整理。

（1）小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分组成。

（2）整数部分数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位……

（3）小数部分数位顺序从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位……

师：那么谁试一试把这些小数写在小数数位表中呢？然后再读一读。

172.31读作：一百七十二点三一

30.402读作：三十点四零二

0.098读作：                    

师：172.31中百位上的1和百分位上的1表示的意义相同吗？谁来说一说。

生：不相同，百位上的1表示100，百分位上的1表示，也就是0.01。

师：非常好！0.01就是百分位的计数单位，同样地，0.1是十分位的计数单位，0.001是千分位的计数单位。接下来我们来看一看30.402、0.098每一位数字表示的意义是什么呢？

（学生回答，纠正）

师（总结）：在小数数位表中写数：先写整数部分，写整数部分按整数的写法写，如果整数部分是0，就在个位上写0，再写小数点，然后依次写出小数部分每一位上的数字。

读小数时，先按照整数的读法去读整数部分，然后中间的小数点读作“点”，最后小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分有几个0就读出几个“零”。

设计意图：通过学生熟悉的整数数位表来引入小数数位表，通过分析比较的方法来进行学习。在学习新知识的同时，复习了旧知识，同时也对类比思想的学习做了铺垫。

（二）探究新知

用直线上的点表示下面各数，并把它们按从大到小的顺序排列。

           0.4     0.6     2.7     3.5

师：观察直线，你发现了什么？

（学生分析交流讨论）

生：直线上有0~5共6个数字，每两个数中间有10个小格，也就是把每个大格平均分成10份，每份就是，即0.1。

师：试着把这些小数在直线上表示出来吧。

一个小格代表0.1,0.4就是4个0.1，从0开始向右数4个小格，0.6就是从0开始向右数6个小格，2.7则是从整数2开始向右数7个小格或从整数3开始向左数3个小格，3.5是从整数3开始向右数5个小格或从整数4开始向左数5个小格。（学生直线画出展示）

师：如何比较它们的大小呢？

生：0.4表示4个0.1，0.6表示6个0.1，所以0.6＞0.4,；2.7＞1，3.5＞2，所以，3.5＞2.7＞0.6＞0.4。

生：我发现直线上的点表示的数从左往右越来越大，就是说直线上右边的点所表示的数总大于左边的点所表示的数。所以3.5＞2.7＞0.6＞0.4。

师：两种方法分别从数和几何两方面得到小数的大小比较，我们看到数形结合对于一些题目的判断有着重要的作用。

设计意图：数形结合思想是数学中一种非常重要的思想，通过直线让学生了解小数比较大小不单单可以按照数位从高到低的顺序，还可以通过几何途径来完成。多种方法掌握的同时，也提高了学习兴趣。

三、巩固新知：

1、想一想，填一填。

（1）247.52前面的2表示2个（   ），后面的2表示2个（   ）。

（2）0.56是（   ）个百分之一。

2、在（  ）里填上适当的小数，并比较这几个小数的大小。

答案：1、百  百分之一  56

2、0.1＜0.4＜0.8

设计意图：进一步理解小数每个数位上的数表示的意义，会用直线上的点表示小数，会比较小数的大小。

四、达标反馈

1、2.13中的2在（   ）位上，表示（   ）个（   ）；1在（   ）位上，表示（   ）个（   ）；3在（   ）位上，表示（   ）个（   ）。2、有一个小数，百位上是6，十分位上是4，其他各个数位上都是0，这个小数是（   ）。

3、在里填上＞、＜或＝。

1.751.750   1.51.50   0.460.464    4.0204.002

答案：1、 个  2  一  十分  1  0.1  百分  3  0.01

2、 600、4

3、 ＝  ＝  ＜  ＞

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，从学习中获取知识，同时也学会总结，通过“由薄到厚，再由厚到薄”的过程，在不断地积累中进步。

六、布置作业

一、课本74页的“试一试”。

答案：＞ ＞ ＜  ＜ ＞ ＜

二、课本70、71页的“练一练”1-4题

答案：1、六点七七二   二十九点四六

2、844.43   40075.4 

3、A＝0.3  B＝1.6  C＝2.9  D＝3.5

4、提示：在跑步运动中，用时短的成绩好。

     板书设计

小数数位表

     教学反思

　 本节课的“小数数位表”的目的是在认识的基础上，理解小数部分每个数位上的数表示的意义；“小数大小比较”教学目的是使学生掌握小数大小的比较方法，同时也是对小数大小比较方法的总结。

1.唤起学生的原有知识检验。课的一开始，通过读数和回答每个数位中数字所表示的意义，使学生再次唤起对整数数位顺序表的回忆，为进一步学习小数数位顺序表进行了铺设。

2.在自主学习与探究情景中，完善学生的认知结构。让学生在交流中进一步认识到0.1与0.01是小数的计数单位，再通过学生的自学，及对相应问题的思考，初步在学生脑中形成小数数位顺序表表象，通过巩固练习，学生脑海中形成了一个完整的数位顺序表。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。

存在问题：

1.这节课的教学内容比较简单，学生们完全可以通过整数大小的比较方法迁移到小数大小的比较方法上来，绝大多数的学生学起来都会感到非常的轻松，对知识点还掌握的比较好，但我还是觉得在设计时忽略了学生的整体参与。

2.我觉得自己的评价性语言太单一，不能及时的给与学生以鼓励，也就是没有起到调动学生积极性的作用，不能让学生的激情去染升。

3.有的地方讲的太多，还不够放手，应该充分发挥学生的主体作用。

4.练习量明显不足。没有形成及时巩固；学生的作业习惯较差。主要表现在作业时态度不认真，完成后不仔细检查等。

     教学资源

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

 日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道：不管他们（指学生）从事什么业务工作，即使把所教给的知识(概念、定理、法则和公式等)全忘了，唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用，使他们受益终生。随着社会的发展，要想实现“终身学习”和“人的可持续发展”，重要的是在教育中发展学生的能力，使之掌握获得知识和进一步学习的方法，逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法。只有这样，才能使学生真正感受到数学的价值和力量。小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。

数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？

一、在理解算理过程中渗透数形结合思想。

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，尤其在课改之后，老师们注重了算法多样化，在计算方法的研究上下了很大功夫，却更加忽视了算理的理解。我们应该意识到，算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法呢？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”

根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，笔者认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。

（一）“分数乘分数”教学片段

课始创设情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？

在引出算式1/5×1/4后，教师采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领后进生。后进生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/5×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，请一些画得好的同学去展示、交流。也请一些画得不对的同学谈谈自己的问题以及注意事项。

这样让学生亲身经历、体验“数形结合”的过程，学生就会看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。如果教师的教学流于形式，学生的脑中就不会真正地建立起“数和形”的联系。

（二）“有余数除法”教学片段

课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

生：9÷4

师：结合图我们能说出这题除法算式的商吗？

生：2，可是两个搭完以后还有1根小棒多出来。

师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。

师：看着这个算式，教师指一个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？

……

通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。

二、在教学新知中渗透数形结合思想。

在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。

（一）“植树问题”教学片段

模拟植树，得出线上植树的三种情况。

师：“___”代表一段路，用“/”代表一棵树，画“/”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？

学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？

师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板：

① \___\___\___\两端都种

②  \___\___\___\___ 或 ___\___\___\___\ 一端栽种

③   ___\___\___\___\___两端都不种

师生共同小结得出： 两端都种：棵数＝段数＋1；一端栽种：棵数=段数； 两端都不种 ：棵数=段数—1。

以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

（二）连除应用题教学片段

课一始，教师呈现了这样一道例题：“有30个桃子，有3只猴子吃了2天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。

30÷2÷3，先平均分成2份，再将获得一份平均分成3份。

30÷3÷2，先平均分成3份，再将获得一份平均分成2份。

30÷（3×2），学生画了右图：先平均分成6份，再表示出其中的1份。

以上片段，教师要求学生在正方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造。因为正方形是二维的，通过在二维图中的表达，让学生很容易地表达出了小猴的只数、吃的天数与桃子个数之间的关系。通过数形结合，让抽象的数量关系、思考思路形象地外显了，非常直观，易于中下学生理解。

三、在数学练习题中挖掘数形结合思想。

运用数形结合是帮助学生分析数量关系，正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学生的思维能力，而且有助于培养学生的创新思维和数学意识。

（一）三角形面积计算练习

民医院包扎用的三角巾是底和高各为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米，宽18分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？

有些学生列出了算式:72×18÷（9×9÷2）,但有些学生根据题意画出了示意图,

列出72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等几种算式。

在上面这个片段中,数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解答，学生变聪明了。

（二）百分数分数应用题练习

参加乒乓球兴趣小组的共有80人，其中男生占60%，后又有一批男生加入，这时男生占总人数的2/3。问后来又加入男生多少人？

先把题中的数量关系译成图形，再从图形的观察分析可译成：若把原来的总人数80人看作5份，则男生占3份，女生占2份，因而推知现在的总人数为6份，加入的男生为6—5=1份，得加入的男生为80÷5=16（人）。

从这题不难看出：“数”、“形”互译的过程。既是解题过程，又是学生的形象思维与抽象思维协同运用、互相促进、共同发展的过程。由于抽象思维有形象思维作支持，从而使解法变得十分简明扼要而巧妙。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。

参考文献：

（1）《数学思想方法与小学数学教学》 夏俊生主编  河海大学出版社  1998年12月

（2）《数学课程标准》（实验稿）北京师范大学出版社   2001年7月

（3）《教学论》  田慧生 李如密著  河北教育出版社   1999年1月

 第4课时   小数的性质

     教学内容

教材第75页，小数的性质

     教学提示

小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数的大小比较、小数与十分之几、百分之几的互化等知识的基础上进行学习的。通过本课的教学，要使学生真正理解小数的性质，真正懂得为什么小数的末尾无论添几个0或去几个0，小数的大小不变。本课设计时，并没有采用常用的一步步归纳总结的思路，先归纳小数末尾添一个零，小数的大小不变，再归纳添两个、三个、乃至无数个零的情况，而是一步到位。分别在验证猜测与归纳总结时，让学生充分地发表自己的观点，在生生、师生互动中实现对小数性质的掌握。同时，学生已有的数学现实随着课堂教学的不断深入而呈现不断变化。在这样一个动态过程中，教师通过不断创设一个个新的问题情景，不断激起学生一个个新的认知冲突，使学生原有的数学现实不断地被激活。

     教学目标

知识与技能：理解并掌握小数的性质，理解小数的大小不变的道理，能应用小数的性质进行数的改写。

过程与方法：结合具体事例，经历认识小数的性质并应用的过程。

情感态度与价值观：积极参加数的改写、比较和归纳等数学活动，能进行有条理的思考，感受数学结论的合理性。

     重点、难点

重点

理解和掌握小数性质的含义。

难点

小数基本性质归纳的过程。

     教学准备

教师准备：多媒体课件

     教学过程

一、新课导入：

1. 师：同学们，今天上课之前，先给大家表演个魔术好吗？这是数字几？（1）等会你们一起小声喊：1,2,3,大，老师就可以把这个数变大了。信不信？

生：1,2,3,大。

师：把1变成10，10和1比扩大了10倍，……

2. 老师还有一个数0.1，我们再来试一试。

引起学生的冲突：到底变大了吗？

生：……

这节课，我们就来研究小数末尾“0”对小数的大小的影响。也就是我们今天要学习内容——小数的性质。

设计意图：把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的游戏中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

二、探究新知：

（一）数据比较，探究新知

1．师：拿出你的学习纸，把5分米、50厘米、500毫米改写成以“米”为单位的小数。

汇报：请学生上台展示。5分米＝0.5米、50厘米＝0.50米、500毫米＝0.500米。

师：你是怎样想的呢？

生：把1米平均分成10分，1份就是1分米。所以5分米＝0.5米。

把1米平均分成100分，1份就是1厘米，所以50厘米＝0.50米。

把1米平均分成1000分，1份是1毫米，所以100毫米＝0.500米。

师：你说的非常棒！请坐（出示米尺）。现在谁来帮我指出这三个长度在米尺上的位置呢？说一说你发现了什么？

生：这个数据在米尺上表示的是同一个点，都是1米的；或者说和0.5米一样长……

师：你动手能力真好，说得也不错。（板书）

5分米＝50厘米＝500毫米

0.5米＝0.50米＝0.500米

这三个小数有什么相同点和不同点吗？

生：三个小数的十分位上都是5,5后面0的个数不一样，但是它们表示的长度相等。小数末尾的0不影响小数的大小。

设计意图：根据小数的意义，主动从“0.5米、0.50米、0.500米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。

（二）直观比较，探究新知

师：观察用小数表示的涂色部分的面积。

你发现了什么？

生：两个正方形平均分成的份数不一样，两个正方形中涂色部分的面积一样大……

师：你认为这两个数的大小怎样？为什么它们大小相等，说说理由。 
　　A、左图把1个正方形平均分成10份，取这样的3份用分数表示，用小数表示0.3。 
　　B、右图把1个正方形平均分成100份，取这样的30份用分数表示，用小数表示0.30。 
　　C、从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和涂色部分面积的大小没变） 
　　D、说明 0.30=0.3，只是它们的意义不同. 
师:同学们，你们真了不起，通过动手操作、缜密分析验证得出这个性质，这就是我们今天的学习内容:小数的性质。（板书课题）

小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 
认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？为什么? 
生：…… 

设计意图：学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证，适时引导学生提出问题，并解决问题。

三、巩固新知：

1、化简下面的小数。

  0.70=           105.0900=

2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

  0.2 =      4.08 =         3 =

答案：1、0.7   105.09

2、0.200   4.080   3.000

注意：①在小数的末尾添“0”。②当这个数是整数时，在整数个位的右下角点上小数点。

四、达标反馈

1、判断下面几种说法对不对？
(1)在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(　　)
(2)在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(　　)
(3)在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(　　)
(4)把小数末尾的“0”去掉，它的计数单位就发生了变化。(　 )

(5)小数的各部分添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（   ）

(6)3.7与3.700的大小相同，计数单位也相同。（   ） 
2、用数字3、2、0、0根据要求写小数。 
（1）可以去掉一个0但不改变大小的小数。 
（2）可以去掉两个0但不改变大小的小数。 
（3）1个0都不能去掉的小数。 
（4）去掉0后不改变大小而且变为整数的小数。

答案：1、× ×  √  √  ×  ×

2、（1）320.0  302.0  230.0  203.0  30.20  3.020  20.30  2.030

（2）32.00  23.00

（3）300.2  30.02  3.002  2.003  20.03  200.3

（4）320.0  302.0  230.0  203.0

设计意图：把静态的知识结论转化动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固。

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，从探究中获取知识，同时也学会总结，通过“由薄到厚，再由厚到薄”的过程，在不断地积累中进步。

六、布置作业

一、试一试

答案：0.6   2.5   0.5   3.48

二、课本76页的“练一练”1-5题

答案：1、略

2、0.07   0.7   0.009   0.019   0.19   0.3 

3、      

4、1.3   2.34

5、2÷5＝＝0.4（升）

     板书设计

小数的性质

5分米＝50厘米＝500毫米

0.5米＝0.50米＝0.500米

小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

     教学反思

在教学时，我首先通过玩游戏来引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，接着通过学生观察米尺，引导他们得出0.5=0.50=0.500。你有没有发现什么？引导学生得出：小数的末尾多一个“0”、两个“0”，或小数的末尾少一个“0”、两个“0”，他们的大小仍旧相等。接着利用探究用小正方形涂色面积的方法验证，动手操作，在操作中让学生再次理解小数的性质。当学生在归纳小数的性质时，说道：小数中添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。马上有学生不同意，并举例如果是0.02与0.2就不相等。学生在自主评价中感悟到“小数”“末尾”等关键词语的深刻含义，从中体味到数学的严谨和缜密。

回顾整节课 ，还有很多不足：1、第一次实践活动的设计，教师围绕小数的性质，提出诸多细小的问题，学生在这些问题的牵引下被动地回答，被动地讲授。2、第二次实践活动的设计，利用正方体涂色面积组织验证0.3＝0.30，如果改为你想用什么方法加以验证，说给大家听听，然后再动手操作，效果肯定会更好。所以这一个环节并没有收到预期的效果。

3、本节课对于学生存在的问题处理得急了一些，要多给学生一些时间，或许每个学生都有自己的办法加以验证。因此，在今后的教学中，尽量多给学生一些时间，让他们充分发表自己的意见，大胆的说出自己的想法，让数学课堂活起来。

     说课

《小数的性质》

一、说教学内容
冀教版版小学数学第六单元75页
二、说教材
1、教材分析
    “小数的性质”是九年义务教育六年制小学数学冀教版第六单元第4小节的内容。教学P75－76页例5－例6，完成“试一试”及练一连的第1－5题。
    小数的性质是一节概念课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数相等的，它与分数的基本性质是相通的，但由于学生还没有学过分数的基本性质，所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复名数来进行教学。这部分内容安排了2个例题。例5数据比较，对小数的性质进行探究获取，例6直观比较，对小数的性质进行总结。
2、教学目标
    （1）借助实物和直观图，使学生理解和掌握小数的性质，会应用小数的性质把一个小数化简和把一个数改写成指定位数的小数。
    （2）通过小数性质的概括，培养学生的抽象、概括能力。通过应用小数性质，培养学生应用所学知识，解决实际问题的能力。
    （3）通过理解小数的性质，渗透“变”与“不变”的辩证思想。
3、教学重点
    小数性质的推导和理解，真正掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
4、教学难点
    掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。
5、教具准备：媒体课件，米尺，“小魔术”纸卡
三、说教法学法
    为了实现本课的教学目标，在导入新课时，采用创设故事法导入，在抽象、概括小数的性质的过程中，主要运用了直观教学法，运用多媒体出示实物图和直观图，让学生充分感知，联系旧知，经过比较、归纳，最后概括出小数的性质，从而使学生的思维从形象思维向抽象思维过渡。在应用小数的性质的教学中，主要采用了讲练结合的方法，充分发挥教师教的主导作用和学生学的主体作用，鼓励学生积极发言，敢于质疑，培养学生的抽象、概括能力和解决实际问题的能力。
通过本课教学，使学生学会借助直观图理解、掌握新知的方法，学会有顺序地观察问题，对比分析问题，概括知识的方法。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、说教学程序：
1、情景导入，激趣揭题。
同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个《西游记》唐僧师徒一起去西天取经的故事。有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0.5米、0.50米、0.500米，馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿回了标有“0.500米”的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位徒弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀！”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。
同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢？这是因为大师兄悟空掌握了小数很重要的性质，学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。（板书：小数的性质）
【设计意图】这样的设汁，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

2、（1）课件演示0.5米、0.50米、0.500米。
①0.5米、0.50米、0.500米分别可以写成哪个比米小的单位表示？
②用分数又怎样表示？
③你发现了什么？
（2）小组汇报得出：（师板书）
①0.5米是米→5分米
0.50米是米→50厘米
0.500米是米→500毫米
②0.5米、0.50米、0.500米都是指米尺上同一段的长度。（课件出示）
又因为5分米＝50厘米＝500毫米
所以0.5米＝0.50米＝0.500米（多请几个学生说一说）
【设计意图】这样，学生根据小数的意义，主动从“0.5米、0.50米、0.500米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。《数学课程标准）强调：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这样教学，也正是使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上，是小数意义的运用，而不是简单的重复，因而是有意义学习。
（3）观察得小数的性质
①这三个数从左往右有什么变化？（小数的末尾添上0，小数的大小不变）
②这三个数从右往左有什么变化？（小数的末尾去掉0，小数的大小不变）
③你发现了什么规律？
小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。这就是小数的性质。（点题）
呼应课始，揭示奥秘：由于悟空掌握了小数的性质，所以他面对两位师弟的争执说：“无论哪一袋都一样”。
【设计意图】这样教学，把静态的知识结论转化动态的求知过程，让学生真正成为学习的主人，对所学的内容理解深刻，记忆牢固，不但知其然，而且知其所以然。同时，还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。
（4）练习：(课件出示)
①辨别下面各数中的“0”，哪些“0”是属于小数末尾的“0”(按数位说)
0.080    0.60300     500.00000
②76页练一练（出示课件）(学生先在书上练,再出示课件)
【设计意图】这样使学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的，同时，通过看书交流，培养了学生的自学能力和合作意识。
五、小数性质的应用：
在实际生活中我们可以根据需要，有时要把某些小数化简，有时则要把某些小数改写成含有指定小数位数的小数。怎样才能满足这些需要呢？请大家带着这两个问题自做下面两道题：
1、化简下面的小数
0.70＝     105.0900＝    10.000＝
2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
0.2＝      4.08＝        3＝
（注意：整数的右下角点上小数点，再添0。）
六、探究练习
1、0.70去掉末尾的0大小有变化吗?
4.08去掉0会怎样?
0.31可以填0吗?
2、小结:添“0”或去“0”只能在小数的末尾。
七、巩固练习
1、判断理解：（“末尾”能否说成“小数点的后面”）
①把0.500.0600的小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。（）
②在5.3的末尾添上三个“0”，它的大小不变。（）
③一个数末尾添上“0”或者去掉“0”，大小不变。（）
2、幻灯片展示题目
八、拓展练习。
1、你能在下面三个数中各点一个小数点使它们相等吗？试试看，相信你一定行。
6020  602   60200
2、试试看你能写几个与30.200相等的数。
【设计意图】这是教学中不可缺少的环节，这一阶段是学生巩固知识，形成技能，技巧，发展智力的重要过程。在这一阶段，特别是抓住学生的求胜心理进行了练习、进一步激发学生的学习兴趣，让学生有了思考的方向，为探究和提炼改写规定小数部分位数的方法提供了很好的方法指导，同时也为各个能力阶段的孩子提供了自主探究的空间和机会。确保学习任务的圆满完成。
九、全课小结
　　1．这节课你有哪些收获？
　　2．你对自己或同学有什么评价
十、作业布置
1、化简下列小数
0.50    25.300   0.0090   108.000
2、不改变数的大小，按要求改写下列小数.
1.5改写成两位小数是______
29.5改写成三位小数是_____
8.0改写成三位小数是______
0.400改写成一位小数是______
12改写成四位小数是______

第5课时   数的改写

     教学内容

教材第77页，把较大数改写成较大单位的数

     教学提示

出示信息图，给学生充分的读图时间，提出兔博士的问题，让学生充分交流从报道中了解到的信息。使学生了解汽车的产销量都是以“万辆”为单位。鼓励学生根据报道中的信息发现问题、提出问题。

     教学目标

知识与技能：会把较大的数改写成以“万”为单位的小数，能根据具体要求进行数的改写。

过程与方法：结合具体事例，经历读数、把较大的数改写成以“万”为单位的小数的过程。

情感态度与价值观：了解到生活中许多实际数据都用以“万”为单位的小数表示，感受小数在现实生活中运用的广泛性。

     重点、难点

重点

掌握把较大的数改写成较大单位的数的方法。

难点

    较大的数改写成以“万”为单位的小数的方法。

     教学准备

教师准备：多媒体课件

     教学过程

一、新课导入：

1、写出下面各数。
一百二十万二千三百

二百零四万五千

三千零二十万零六百八十

五千八百万零七百

三百六十四万八千
2、读出下面各数。
2000000   3500000   10200000   86000000

设计意图：在教学新知识时，如果我们在教学中巧用铺垫教学，帮助学生检索与新授内容有关的知识进行复习回忆，做好铺垫，切实复习好那些在学生知识结构中对学习新知识提供帮助的旧知识，由旧引新，从而促进知识的迁移，使学生做好学习新知识的心理、知识和智能上的准备，使新课不新、难点不难，水到渠成，既能很好地激发学生的学习兴趣，同时还可以培养学生的自学能力。

二、探究新知：

创设情境，探究新知

1、认识以“万”为单位的小数。

（1）出示电脑课件我国汽车产销量报道。

师：从上面的报道中，你了解到哪些信息?
（2）让学生读一读，看看他们的共同点是什么。
学生交流后：乘用车生产和销售的数量都比商用车多；这些数据的单位都是“万辆”……

师：（明确告诉学生）在生产、生活中人们为了方便读写，常常把一些较大的数改写成较大单位的数。
（4）改写汽车的价格。
板书出示：9｜6200 ＝9.62万
强调：只要在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0就可以了。96200元改写成9.62万元，只是计数单位变了，数的大小不变。现实生活中，像这样的汽车价格，人们还经常说大约是9.6万元。

师：谁来说一说是怎么样做的？

生：说成9.6万元，精确到小数点后1位，根据的是“四舍五入法”。

师：非常好，在数据很大时，有时只需要大概结果，这时我们做到改写成近似值就可以了。

设计意图：结合具体事例，让学生了解到生活中许多实际数据都用以“万”为单位的小数表示。

三、巩固新知：

试一试  把下面的数改写成以“万”为单位的数。

8050000    163000   4206000

答案：805万  16.3万  420.6万

设计意图：通过不同的数对改写进行练习，进一步观察学生是否记住要领，重点观察学生是否记住写“万”字，并当作要点进行强调。

四、达标反馈

1、读下面各数。

7万   0.07万   23万   756万 
2、把下面各数改写成以“万”作单位的数。 
57600   25000000   8000400   728000

答案：1、 略 2、 5.76万  2500万  800.04万  72.8万

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，从探究中获取知识，同时也学会总结，通过“由薄到厚，再由厚到薄”的过程，在不断地积累中进步。

六、布置作业

一、课本78页的“练一练”1-3题

答案：1、2010年：10.45万，0.83万

2011年：5.53万，0.91万

2、13.3千米/分  2.2千米/分  0.34千米/分  474千米/分 

3、（1）14.3（2）7.7833

     板书设计

大数的改写

9｜6200 ＝9.62万
在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0。

     教学反思

改写是数学学习过程中很重要的一环，把一个大数改写“亿”或“万”做单位的数时，发现只讲算理，让学生理解，再应用，对于理解力较差的学生而言，这个知识点确实有些抽象，较难理解，出错率较多。经过思考与实践后，发现用简单的口诀让学生先记忆方法，用口诀练习较多的题目后，不易理解的知识，就在慢慢的练习中，消化理解了。

下面，简单介绍一下我的小窍门：“一圈、二看、三省略”

一圈：题目让我们把数变成谁做单位的，我们就把哪一位圈起来。现在让我们变成“万”做单位的，所以我们就把万位上的数字圈起来；

二看：看圈后面的下一位数，运用“四舍五入”的方法，判断它是“四舍”还是“五入”

三省略：判断“四舍”还是“五入”后，圈后面的的数字省略，加“万”字或“亿”字。

这样学生辨别起来更加方便、简洁，学生也好理解。由此可以看出：新知讲授后的知识重点的巧妙小结是至关重要的。总之，数学来源于生活，学生的生活中有许多数学问题，只有让学生在熟悉的、感兴趣的问题情境中，亲自探索总结，才能使他们更好的感悟、学习、和理解新知。

     精彩片段

（1）出示电脑课件我国汽车产销量报道。

师：从上面的报道中，你了解到哪些信息?
生：①汽车产量销量都突破1800万辆；

②产量是1826.47万辆；

③销量是1806.19万辆；

④乘用车产量比商用车产量大；

⑤乘用车生产和销售的数量都比商用车多；

⑥这些数据的单位都是“万辆”；

……

师：大家说的很详细，发现了很多信息，非常棒!其实在生产、生活中，人们为了读写方便，常常把一些较大的数改写成较大单位的数。
我们来看一看汽车的价钱（出示图片），为了让顾客准确了解汽车的价格，可以把96200改写成用“万”为单位的小数。谁来试一试呢？
生：汽车的价格可以写成9.62万元。

汽车的价格还可以说大约是9.6万元。

师：板书出示：9｜6200 ＝9.62万
    96200元改写成9.62万元，只是计数单位变了，数的大小不变。只要在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0就可以了。现实生活中，像这样的汽车价格，就像刚才大家描述的一样，人们还经常说大约是9.6万元。

师：谁来说一说是怎么样做的？

生：说成9.6万元，精确到小数点后1位，根据的是“四舍五入法”。

师：非常好，在数据很大时，有时只需要大概结果，这时我们做到改写成近似值就可以了。……

第六单元测试卷

一、填空：（1×20=20分）

1、由3个10，7个0.1和8个0.001组成的数写作（　　　），读作（              ）。

2、小数的小数部分中最大的计数单位是（   ），整数部分中最小的计数单位是（    ）。

3、7.54○7.45       0.8千米○千米

4、把508400改写成以“万”作单位的数是（  　），把153800000改写成以“亿”作单位的数是（    ）。

5、小数点左边第二位是（　 ）位，右边第三位是（   ）位。

6、0.405是由4个（   ）和5个（   ）组成的。

7、0.6中的6表示6个（   ），把他改写成大小不变的三位小数是（   ），此时最右边的数位是（   ）。

8、由5个100，2个1，7个和6个组成的数是（    ）。

9、350克＝千克＝（   ）千克

   2.04吨＝（   ）吨（   ）千克

二、判断：（2×5＝10分）

1、在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（    ）

2、0.2与0.3之间的小数只有一个。（    ）

3、1000个0.001是1。（    ）

4、0.8米比0.80米短一些。（    ）

5、三位小数一定比两位小数大。（    ）

三、选择：（3×3＝9分）

1、由3个1和8个0.1组成的数是（   ）。

   A  38     B  3.8     C  8.3

2、6.3里面有（   ）0.01.

   A  63     B  630    C  6300

3、把0.7米、12分米、5.6米、25厘米按从大到小的顺序排列，正确的是（    ）。

   A  0.7米、12分米、5.6米、25厘米

   B  12分米、5.6米、25厘米、0.7米      

   C  5.6米、12分米、0.7米、25厘米

四、拍一拍，把下面的数按从小到大的顺序排列起来。（4×3＝12分）

（1）0.9  0.901  0.899  1  0.99

（2）7.369  73.69  7.639  7.936

（3）5.403  5.43  5.043  5.34  5.304

五、把下面的小数改写成末尾没有0的小数。（1×8＝8分）

   0.900＝      10.10＝       8.0000＝      0.0160＝ 

   60.00＝      2.030＝        6.120＝      505.50＝

六、解决问题。

1、一个三位小数的整数部分是最小的自然数，千分位和百位上都是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是多少？（5分）

2、小天在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成五万零五，原来的小数读出来要读两个“零”，原来的小数是多少？（6分）

3、在跑步比赛中，四位选手的成绩分别为10.12秒、10.21秒、10.58秒、11.01秒。已知冬冬比平平成绩好，但比强强成绩差，强强又比大力差。请你判断一下四位选手的名次及成绩。（8分）

第一名（    ）（   ）第二名（    ）（   ）

第三名（    ）（   ）第四名（    ）（   ）

4、张老师要带王强等4人坐公共汽车外出参加书法比赛，公共汽车的成人票每张18元，买单程票共需多少钱？（10分）

5、动动脑，你很棒！（12分）

（1）6.□≈7  有（  ）种不同的填法。

（2）2.8□≈2.9  □里可以填的数有（              ）。

（3）0.015，0.15，1.5，（  ），（  ）

第六单元参考答案

一、1、30.708  三十点七零八

2、0.1  一

3、＞  ＝

4、50.84  1.538

5、十  千分

6、0.1  0.001

7、0.1  0.600  千分位

8、502.76

9、  0.35  2  40

二、 √ × √ ×  ×

三、  B  B  C 

四、（1）0.899＜0.9＜0.901＜0.99＜1  

（2）7.369＜7.639＜7.936＜73.69

（3）5.043＜5.304＜5.34＜5.403＜5.43 

五、0.9    10.1   8   0.016    60    2.03    6.12   505.5

六、1、0.099

2、 50.005

3、第一名大力 10.12秒；第二名强强 10.21秒；

第三名冬冬 10.58秒；第四名平平11.01秒

4、54元

5、（1）5

（2）5、6、7、8、9

（3）15   150