《分数的简便算法》教学设计

教学内容：结合具体事例，经历自主解决问题，并把整数乘法运算定律迁移到分数运算的过程。

教学目标：

1、知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2、培养简算意识与简算能力。

3、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

教学重点、难点：运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。感受运算定律应用的广泛性，能说明简便运算的方法和结果的合理性，获得成功的学习体验。

学情分析：学生已经学过整数乘法的运算定律，知道整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。

教学过程：

一、复习导学  揭示主题

1、复习。

脱式计算，能简算的要简算

58＋45×4        36×99＋36       25×23×4

独立计算后同桌交流，然后再集体交流，汇报。

2、导入课题

我们已经学习整数的四则混合运算和简便计算，这节课，我们来学习分数的四则混合运算和简便计算。

2、自主探究，尝试解决

（一）教学例2：

1、出示例题2：打字员打一本240页的书稿。第一天打了稿页数的，第二天打了这本书稿页数的，两天一共打了多少页？

（1）认真观察，找一找题中已知了哪些数学信息，要解决什么问题？

（２）试着列式，组内交流列式的依据。

2、自主学习，独立思考，小组内交流各自想法。

3、展示交流

（1）小组汇报学习情况

已知一本书总页数240页，和每天打的份数，因此可以打印

列式为：(+)×240或240×+240×

（2）教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（自学）

指名交流汇报

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

（3）学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（二）自学教材第52页的内容。

1、出示算式 

  ××         ××

(+)×12          ×12＋×12

（1）计算每组题的结果

（2）观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

2、自主学习

独立计算，组内交流

3、展示交流

（1）小组展示完成情况

学生发现每一行的两道算式结果相等，教师在每行的左右算式中间填上等号。

启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

（2）观察比较，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

这就是这节课我们的学习目标：简便运算（板书课题）

三、讨论交流，合作解决

应用规律进行简便计算。

出示习题.

×（ ×5）       （+ ）×12

师：先观察题中数与运算符号有什么特点，再思考怎样计算比较简便，然后独立完成。

学生独立计算交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

四、展示评价，归纳提升

1、归纳小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

2、用字母表示乘法运算定律。 

学生逐个回忆，教师板书。  

乘法交换律：ab＝ba   

乘法结合律：(ab)c＝a(bc)   

乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc

5、检测达标，拓展深化

1、用简便方法计算下面各题。   

××3        （＋）×27       －×

×4×        ×＋×     ××

2、87×         99× 

六．课堂小结，畅谈收获。

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

七、作业布置，巩固提高

课本第53页第1、2、3、4题。

板书设计：

分数乘法简便运算

乘法交换律：a×b＝b×a   

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)   

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

教学反思：

1、从学生感兴趣的事物入手，激发学生的学习兴趣。

本课时的例题是“打字员打字问题”，这个情境离学生较远，不容易激发学生学习的兴趣。这时候，我让学生说一说自己发现的数学信息，然后让学生试着根据这些信息提出问题，学生很自然地提出了分数问题。然后，我鼓励学生解答问题，并提出最好用综合算式来解答的要求，学生很高兴地动笔计算，大部分学生也运用了综合算式。

2、多样化学习方式的运用，彰显学生的学习主体性。

本节课是一节有关计算的课，在教学过程中，我运用了多样化的学习方式，引导学生自主思考，主动探索，合作交流，帮助学生理解和掌握本课时的知识。让学生用自己喜欢的方式解决问题，彰显学生的个性。在学生有了自己的解决方法后，让学生小组交流一下自己的思路，说一说每一步是怎样想的，学生在小组交流的过程中即对自己的方法进一步认识，又对其它的方法有所了解，为后面的简便运算打下基础。

 3、练习设计层次清晰，巩固本课时的知识。

根据本课时的教学内容，在学习了新知识之后，我在课后练一练的基础上，设计了层次不同，由易到难的习题。先是有不同类型的分数乘法简便运算，然后是解决问题，还有最后的“数学冲浪”，三个层次不同的练习题，让学生对知识得到了巩固，同时又做到了拓展提高，起到了很好的的作用。