《三角形的分类》教案

    一、教学目标

知识与技能：会对三角形进行分类，知道三角形各部分的名称以及等腰三角形和等边三角形之间的关系，会画三角形的高。

过程与方法：在分类、交流、测量等活动中，经历进一步认识三角形的过程。

情感态度与价值观：在探索三角形分类的过程中，培养学生的小组合作意识和对数学学习的兴趣，发展学生的空间观念。

    二、教学重难点

重点：会根据边和角的特点给三角形分类，掌握各种三角形的特征。

难点：理解掌握等腰三角形和等边三角形的关系，能在三角形内画高。

    三、教法学法

在本课教学中，我坚持以学生为主体，教师为主导，探究为主线的原则。采取小组合作探究法、动手操作法、自主学习发现法等，培养了学生的动手操作能力、小组合作意识以及对数学学习的兴趣。

    四、教学准备

多媒体课件、不同形状的三角形卡纸、三角板、直尺、量角器。

五、教学过程

    （一）复习导入，引出课题。 

    1、复习三角形的知识：关于三角形你都知道些什么？

    2、引出新课：这节课我们继续探索三角形的另一奥秘—三角形的分类。板书课题：三角形的分类

（二）探究新知，合作交流。

1、小组合作，对三角形进行分类。

拿出学具袋中的7个三角形，利用量角器和直尺，来给它们分类。小组合作探究，教师巡视指导。

    （1）汇报展示，把三角形按角进行分类。

    ①1，5，6为一组；3,7为一组；2,4为一组，让同学们说一说这样分类的理由，并引导学生给每类三角形起名。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）

②那么这些三角形有什么特征呢？引导学生根据根据课件说出：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征。

那怎样判断三角形是哪种类型的呢？（根据幻灯片回答）。也就是说：判断一个三角形是哪种类型，只要看最大角就可以了。

教师板书集合图。

③练习：学习完按角分类之后，课件出示练习题考考同学们，巩固一下所学内容。

【设计意图:本环节先让学生初步认识三角形的特征，再进行总结概念。鼓励学生自主探究，放手让学生们通过小组合作来体会和理解三角形的特点。培养了小组合作能力，同时调动了学生的学习积极性，使学生体验到成功的喜悦和探索知识的乐趣。】

（2）汇报展示，把三角形按边进行分类。

①用直尺测量这些三角形三边的长度，把三条边都不相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，三条边相等的分为一类。这是三角形按边分类的结果。           

②根据学生的回答，教师介绍等腰三角形和等边三角形，以及它们之间的关系。像这样有2条边相等的三角形，叫做等腰三角形；有三条边相等的三角形叫做等边三角形。特别强调：等边三角形符合等腰三角形的特征，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

板书集合图

【设计意图：学生们之前已经认识了三角形边和角的特点，想到了按边的特点给三角形进行分类。通过比较等腰三角形和等边三角形的异同点使学生们进一步明确两者的关系，等边三角形是特殊的等腰三角形。符合学生的认知规律，有利于培养学生有序解决问题的能力。】

2、学生自学，汇报交流。

下面请同学们打开数学书35页，自学“议一议”上面的内容并完成学习报告单，教师巡视指导。

自学完，学生交流自学的收获。

（1）认识三角形各部分名称

学生发现每个三角形都有3条边、3个顶点和3个角。

（2）认识等腰三角形各部分名称及其特征

（3）认识三角形的高和底

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。

教师详细讲解什么是三角形的高和底，三角形有几条高？最后特别强调，三角形每个顶点都可以向对边画一条高，每个三角形都有3条高，每个底都有一个对应的高，特别讲解直角三角形两条直角边互为底和高。

    3、画三角形的高。

    （1）学生尝试描述画高的方法，教师引导学生和以前学过的知识进行联系——过直线外一点画直线的垂线的方法。教师演示利用三角板画高的方法，注意要用虚线画高。

    （2）学生练习画三角形的高

    请同学们拿出老师课前发的作业纸，画出上面3个三角形的高。

学生独立画高，小组内交流画法，教师巡视指导。

（3）最后全班交流，教师特别讲解直角三角形两条直角边互为底和高。

【设计意图：学生通过自学、动手操作等一系列的活动,从直观上感知三角形各部分的名称和特征以及高的画法,发挥了学生的学习主动性。】

    （三）课堂练习，巩固提高。

    1、我是小法官

    （1）由3条线段组成的图形是三角形。      （   ）

（2）每个三角形都有三条高。              （    ）

（3）三角形ABC中，AC边与AD是底和高。   （    ）

（每道题解释为什么）

    2、填一填

一根铁丝长60厘米。

    （1）用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形，这个三角形的底边是（    ）厘米。

    （2）如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么这个三角形的边长是（    ）厘米。

【设计意图：考察孩子们对知识的掌握情况，让同学们巩固所学知识，引导学生将所学知识运用到实际生活中去。】

（四）畅谈收获，课堂小结。

同学们,通过本节课的学习,你学到了什么？又有哪些收获呢？学生们畅谈收获，教师帮助学生梳理整节课的知识脉络，最后进行课堂总结。

【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识进行归纳总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的，让同学们体验到成功的快乐，教师的总结起到了归纳知识、画龙点睛的作用。】

    六、板书设计