《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

育才小学  孟佳

教学目标

知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律，并能运用运算定律进行简单的计算。

过程与方法：借助计算、观察、交流、归纳等方法，历经探索乘法交换律和乘法结合律的过程，培养学生的分析、推理、总结能力。

情感态度与价值观：在探索运算定律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。

教学重难点

重点：让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。

难点：总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点，并熟练运用。

教学准备

多媒体课件

教学过程

（一）复习导入，引出课题

1、出示习题，让学生们直接说出答案。

2、复习加法交换律和加法结合律

3、引出课题，乘法里是不是也有类似的运算定律呢？这节课我们就来研究这个问题。

【设计意图：复习加法的运算定律，引导学生对乘法相应运算定律的合理猜想，有利于培养学生的类比推理能力。】

（二）探究新知，合作交流

1、探究乘法交换律

（1）多媒体出示一组题：用计算器计算，在 （   ）里填上适当的符号。

645×32（ ）32×645

203×46（ ）46×203

180×53（ ）53×18

（2）在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？

让学生用语言描述算式中两个因数和积的特点。然后师生共同归纳、概括出乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

（3）教师鼓励学生用自己喜欢的方法来表示乘法交换律。

（4）教师提出：如果用a表示一个因数，b表示另一个因数，乘法交换律可以怎样表示？

鼓励学生试着写出乘法交换律的字母表达式，然后交流。

板书：a×b= b×a

【设计意图：通过计算器计算，激发学生的学习的兴趣。让学生在交流计算结果的基础上，自己观察、思考，经历总结乘法交换律的过程。】

（5）做练习题巩固乘法交换律。

2、探究乘法结合律

（1）多媒体课件出示例2教学情境图，让学生观察饮料箱是怎样摆放的？计算这些饮料一共有多少箱？小组合作交流自己的想法。

方法一：从前面看，有4层，每层有（6×5）箱。

(6×5)×4=120（箱）

方法二：从侧面看，有6排，每排有（5×4）箱。

6×(5×4)=120（箱）

（2）观察两种计算方法，说一说你发现了什么？

引导学生发现：计算的方法不同，但结果都一样。

由此可以得到：(6×5)×4= 6×(5×4)

（3）教师提问：你能试着总结一下三个数相乘的规律吗？

学生发现：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

（4）教师提问：是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？

出示试一试两组题。

观察这两组算式，说一说每个算式先算什么，再算什么。

学生计算并交流结果。

由此得到两组等式。

（36×4）×25=36×（4×25）

（25×5）×6=25×（5×6）

（5）观察这三组等式，试着用自己的语言总结一下三个数相乘的规律。

学生小组内讨论，全班交流。

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（6）教师鼓励学生用自己喜欢的方法来表示乘法结合律。

（7）教师介绍用字母表示乘法结合律。

如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：

(a×b)×c= a×(b×c)

【设计意图：在学生充分交流的基础上，归纳、概括总结乘法结合律，有助于培养学生的数学思维，理解乘法结合律的实际意义。】

（三）课堂练习，巩固提高

这个环节主要是考察孩子们对知识的掌握情况，我设计了有层次性和针对性的习题，让同学们巩固所学知识。

【设计意图：学生独立完成习题，订正交流时说说用了什么运算定律。帮学生体会简便运算和运算定律间的联系。】

（四）畅谈收获、课堂小结

师提问：同学们,通过本节课的学习,你学到了什么?又有哪些收获呢?

【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的，进一步唤醒学生积极的情感体验。】

（五）布置作业

一课一练对应练习

【设计意图：学生通过完成作业，能够更加熟练地运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。】

板书：

乘法交换律和乘法结合律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

a×b= b×a

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

(a×b)×c= a×(b×c)